Nel dettaglio

Limiti che coinvolgono l'infinito


Come sappiamo, l'espressione:

x (x tende all'infinito)

significa che x assume valori maggiori di qualsiasi numero reale e x (x tende a meno infinito) indica anche quello x assume valori inferiori a qualsiasi numero reale.

esempio:

a) , cioè come x aumenta y tende a zero e il limite è zero.

b) , cioè come x diminuisce y tende a zero e il limite è zero.

c) , cioè quando x si avvicina allo zero a destra dello zero o per valori maggiori di zero, y tende all'infinito e il limite è l'infinito.

d) , cioè quando x tende a zero a sinistra o con valori inferiori a zero, y tende a meno infinito

Limite di una funzione polinomiale a

Lascia che la funzione polinomiale . allora:

demo:

ma:

logo:

Allo stesso modo, per abbiamo:

Esempi:

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