Nel dettaglio

Serie P, serie alternate e serie di potenze


Serie P

È una serie come segue:

CONVERTI se p> 1
DIVERGE se p1

Se p = 1, la serie

si chiama serie armonica e secondo il teorema lo è divergenti.

Serie alternate

Sembra così:

Serie di potenze

X serie di potenze

o

(X-c) Serie di potenze

Per comodità, supponiamo che anche quando x = 0.

Quando si sostituisce x da un numero reale, otteniamo una serie di termini costanti che possono convergere o divergere.

In qualsiasi serie di potenze di x, la serie converge sempre in x = 0, perché se sostituiamo x da 0 la serie si riduce a0.

Nella serie di potenze di (x-c), il la serie converge in x = c.

Per determinare gli altri valori di x per cui converge la serie, il prova della ragione. Avanti: Test di Leibniz

Video: La convergenza di due serie parametriche 65 (Ottobre 2020).