Commenti

Una mente brillante e speciale


La rivista Avvisi della American Mathematical Society pubblicato in ottobre / 04 e novembre / 04 due articoli di Allyn Jackson su Alexandre Grothendieck. Attualmente vive nel sud della Francia, isolato dal mondo "normale". Dai diciotto ai quaranta, Grothendieck ha avuto una brillante performance nella ricerca matematica. La sua caratteristica notevole era la posizione mentale di cercare di vedere un problema da un punto di vista naturale. Per questo, è necessario scoprire qual è il contesto naturale del problema, cioè qual è il "luogo naturale in cui vive il problema".

È comune in matematica e fisica trovare problemi separati dal loro "luogo naturale" o dal loro "luogo di nascita". La scoperta di un problema interessante non deve essere confusa con il suo creatore. Se l'immaginazione di un matematico entra in un posto naturale in matematica, allora vede naturalmente i problemi che risiedono naturalmente lì. Questa non è una mera vanità del matematico. È il modo migliore o il vero modo di comprendere gli oggetti matematici e le loro relazioni. È il modo corretto di trovare verità matematiche.

Ad esempio, Pitagora ha riscontrato il problema di quale sia la radice quadrata di due. Ai suoi tempi non era come qualcosa che gli fosse familiare. Quasi duemila e mezzo anni dopo, alcuni matematici individuarono il "luogo naturale" della radice quadrata di due. Si chiama "il corpo ordinato completo dei numeri reali”.

La vita di Grothendieck è stimolante per gli studenti brasiliani. Questi sono spesso massacrati nelle nostre scuole con l'idea perniciosa che la matematica viene dalla vita di tutti i giorni. Forse la vita di Grothendieck può ispirare il salvataggio di milioni di studenti brasiliani che sono costretti a vivere insieme, e la maggior parte soccombe e la incorporano, con l'idea che il percorso verso l'astrazione matematica passi attraverso il "concreto". Il calcestruzzo ampiamente diffuso nelle nostre scuole è forse la minaccia più pericolosa per l'intelligence brasiliana, perché uccide alla fonte la possibilità di creare le menti dei nostri bambini e dei nostri giovani.

È a causa di questa triste realtà della scuola brasiliana che i due articoli di Allyn Jackson ci hanno interessato a commentare qui. Generalizzare significa limitarsi all'essenziale. Pertanto, è naturale che la mente pensante cerchi la generalizzazione di un concetto, poiché comprende un concetto quando non è più mascherato. L'essenza del concetto è il concetto stesso, privo di proprietà che non sono necessarie per la sua esistenza al suo posto naturale.

Quando si predica a scuola la convinzione che il calcestruzzo viene prima di tutto, c'è molta confusione nella mente dello studente perché il calcestruzzo è, nella migliore delle ipotesi, il concetto pieno di proprietà che non lo caratterizzano. Al contrario, il calcestruzzo nasconde il concetto di qualsiasi cosa. Insistere sul concreto come punto di partenza per le conoscenze matematiche significa mutilare le capacità di pensiero, impedire alla mente dello studente di liberarsi dalla confusione.

Ciò che rende la qualità dell'inventiva e dell'immaginazione dell'inventore è la qualità della sua attenzione quando sente la voce delle cose.. " Grothendieck

Non predichiamo l'idea che gli studenti brasiliani siano nuovi Grothendieck. Questo è impossibile anche per i matematici. Tuttavia, vorremmo che i nostri studenti avessero maggiori possibilità di sbarazzarsi dell'oscurità e della confusione mentale che affliggono le nostre scuole.

Hyman Bass dell'Università del Michigan dichiarò che Grothendieck era un matematico con una visione "cosmicamente generale". Il punto di vista di Grothendieck è stato, e continua ad essere, così profondamente assorbito dai matematici che è molto difficile per i novizi oggi immaginare che la matematica non sia sempre stata così, commenta Allyn Jackson.

Grothendieck aveva un talento per individuare il luogo naturale di un problema. Già al liceo, ha esercitato il suo dono:Ciò che era insoddisfacente per me nei nostri libri di matematica dalla palestra e dal liceo era l'assenza di qualsiasi definizione seria della nozione di lunghezza (di una curva), di area (di una superficie), di volume (di un solido). Mi sono ripromesso di colmare questa lacuna quando ne avrei avuto la possibilità.”

Quando la seconda guerra mondiale finì nel 1945, Alexandre Grothendieck aveva diciassette anni e andò a vivere con sua madre vicino a Montpellier. Ha ottenuto una borsa di studio al college e ha lavorato con sua madre per raccogliere l'uva quando era il momento. Anche sua madre lavorava come domestica.

Grothendieck andava sempre più a scuola quando si rese conto che gli insegnanti sostanzialmente ripetevano ciò che c'era nei libri. Jean Dieudonné dichiarò che l'Università di Montpellier era una delle più arretrate in Francia nell'insegnamento della matematica. Durante i suoi tre anni a Montpellier, Grothendieck si dedicò quasi esclusivamente a tappare il buco che aveva trovato nelle scuole superiori e nei libri delle scuole superiori in termini di lunghezza, area e volume.

Secondo Allyn Jackson, ha scoperto la teoria della misura e la nozione di integrale di Lebesgue. Proprio come Einstein, che era ancora molto giovane, sviluppò idee per se stesso in Fisica statistica che in seguito scoprì di essere già stato scoperto da Josiah Willard Gibbs.

Nel 1948, terminando la sua laurea a Montpellier, Grothendieck andò a Parigi, il principale centro matematico della Francia. André Magnier, un dipendente del sistema educativo francese, ha ricordato nel 1995, su una rivista francese, come è stata l'intervista a Grothendieck per una borsa di studio da vivere a Parigi. Magnier gli chiese per cosa avesse lavorato a Montpellier. "Invece di un incontro di venti minuti, ha spiegato per due ore come aveva ricostruito"con gli strumenti disponibilis "teorie che hanno impiegato decenni per essere costruite. Ha dimostrato un'intelligenza straordinaria. "

"Grothendieck ha dato l'impressione di essere un giovane straordinario, ma caratterizzato da sofferenza e privazione." Magnier lo consigliò immediatamente per una borsa di studio a Parigi.

Alexandre Grothendieck è nato a Berlino il 28 marzo 1928. Nel 1966, ricevette la Fields Medal il più onorevole premio di matematica sul pianeta Terra. È stato uno dei fondatori di IHES, Institute of Advanced Scientific Studies of France.

Questo istituto è stato creato dall'imprenditore francese, un medico di fisica di nome Léon Motchane, che immaginava la necessità per la Francia di avere un istituto di ricerca scientifica indipendente simile al Princeton Institute for Advanced Studies nel New Jersey, Stati Uniti. È diventato uno dei migliori centri per la ricerca matematica e la fisica teorica sul pianeta Terra.

Abbiamo già detto che non pretendiamo che i nostri studenti siano nuovi Grothendieck, ma solo che possono liberarsi più facilmente dall'oscurità e dalla confusione loro imposta nelle nostre scuole cadute.

D'altra parte, è chiaro che alcuni dei nostri figli sono menti brillanti, ma non avranno nessun posto dove andare se vogliono studiare matematica con indipendenza, entusiasmo ed entrare nel luogo naturale situato da Grothendieck.

Torna alle colonne

<


Video: 12 Indizi Sorprendenti Per Capire Se Hai Una Mente Brillante (Agosto 2021).