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Quadrati interi


Il quadrato di un numero è uno degli interi delle serie 1, 4, 9, 16, 25, ecc. Non è difficile verificare la relazione tra membri consecutivi di questa serie. Troviamo che se aggiungiamo il quadrato di x, due volte più x più 1, si ottiene il quadrato successivo successivo.

Per esempio 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62

Se conosciamo il valore di un dato numero al quadrato, il numero successivo viene facilmente ottenuto.
Esempio: sapendo che il quadrato di 18 è 324, abbiamo:

192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361

La ragione di questo fatto è verificata dalla relazione algebrica:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361


Video: Somma dei Quadrati dei Primi n Numeri Naturali. (Giugno 2021).