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Il favoloso # 142857


Questo numero, moltiplicato per 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 o 9, si traduce in un altro numero le cui cifre sono nello stesso ordine dell'originale. Ma se il risultato è di 7 cifre anziché 6, basta aggiungere il primo all'ultimo numero per ottenere nuovamente la sequenza. vedi:
142857 x 5 = 714285
142857 x 8 = 1142856, aggiungendo gli estremi (1 + 6) = 7 -> 714285
Soprattutto, non è necessario ottenere 142857, è possibile ottenere qualsiasi numero di 6 cifre in questa sequenza, tutti hanno questa proprietà. vedi:
428571 x 2 = 857142
285714 x 3 = 857142
285714 x 9 = 2571426, sommando gli estremi (2 + 6) = 8 -> 857142
E se moltiplichi uno di questi numeri che hanno queste cifre in questa sequenza per 7 o un multiplo di 7, troverai una sequenza di 9. E di nuovo se ci sono più di 6 cifre, quasi tutte saranno 9, quelle che non vengono sommate insieme daranno 9. Vedi:
857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)
714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)