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9.E: Capitolo 7 Esercizi di ripasso - Matematica


Semplifica, Moltiplica e Dividi Espressioni Razionali

Determinare i valori per i quali un'espressione razionale è indefinita

Negli esercizi seguenti, determinare i valori per i quali l'espressione razionale non è definita.

1. (dfrac{5 a+3}{3 a-2})

Risposta

(a eq dfrac{2}{3})

2. (dfrac{b-7}{b^{2}-25})

3. (dfrac{5 x^{2} y^{2}}{8 y})

Risposta

(y eq 0)

4. (dfrac{x-3}{x^{2}-x-30})

Semplifica le espressioni razionali

Nei seguenti esercizi, semplifica.

5. (dfrac{18}{24})

Risposta

(dfrac{3}{4})

6. (dfrac{9 m^{4}}{18 m n^{3}})

7. (dfrac{x^{2}+7 x+12}{x^{2}+8 x+16})

Risposta

(dfrac{x+3}{x+4})

8. (dfrac{7 v-35}{25-v^{2}})

Moltiplicare le espressioni razionali

Nei seguenti esercizi, moltiplica.

9. (dfrac{5}{8} cdot dfrac{4}{15})

Risposta

(dfrac{1}{6})

10. (dfrac{3 x y^{2}}{8 y^{3}} cdot dfrac{16 y^{2}}{24 x})

11. (dfrac{72 x-12 x^{2}}{8 x+32} cdot dfrac{x^{2}+10 x+24}{x^{2}-36})

Risposta

(dfrac{-3 x}{2})

12. (dfrac{6 a^{2}-2 a-10}{9-a^{2}} cdot dfrac{a^{2}-6 a+9}{6 a^{2 }+29 e-20})

Dividi le espressioni razionali

Negli esercizi seguenti, dividi.

13. (dfrac{x^{2}-4 x-12}{x^{2}+8 x+12} div dfrac{x^{2}-36}{3 x})

Risposta

(dfrac{3 x}{(x+6)(x+6)})

14. (dfrac{y^{2}-16}{4} div dfrac{y^{3}-64}{2 y^{2}+8 y+32})

15. (dfrac{11+w}{w-9} div dfrac{121-w^{2}}{9-w})

Risposta

(dfrac{1}{11+w})

16. (dfrac{3 a^{2}-12 a-63}{4 a+3} divsinistra(6 a^{2}-42 adestra))

17. (dfrac{dfrac{c^{2}-64}{3 c^{2}+26 c+16}}{dfrac{c^{2}-4 c-32}{15 c +10}})

Risposta

(dfrac{5}{c+4})

18. (dfrac{8 a^{2}+16 a}{a-4} cdot dfrac{a^{2}+2 a-24}{a^{2}+7 a+10} div dfrac{2 a^{2}-6 a}{a+5})

Moltiplicare e dividere le funzioni razionali

19. Trova (R(x)=f(x) cdot g(x)) dove (f(x)=dfrac{9 x^{2}+9 x}{x^{2}- 3 x-4}) e (g(x)=dfrac{x^{2}-16}{3 x^{2}+12 x}).

Risposta

(R(x)=3)

20. Trova (R(x)=dfrac{f(x)}{g(x)}) dove (f(x)=dfrac{27 x^{2}}{3 x-21} ) e (g(x)=dfrac{9 x^{2}+54 x}{x^{2}-x-42} ).

Aggiungi e sottrai espressioni razionali

Somma e sottrazione di espressioni razionali con un denominatore comune

Negli esercizi seguenti eseguire le operazioni indicate.

21. (dfrac{7}{15}+dfrac{8}{15})

Risposta

(1)

22. (dfrac{4 a^{2}}{2 a-1}-dfrac{1}{2 a-1})

23. (dfrac{y^{2}+10 y}{y+5}+dfrac{25}{y+5})

Risposta

(y+5)

24. (dfrac{7 x^{2}}{x^{2}-9}+dfrac{21 x}{x^{2}-9})

25. (dfrac{x^{2}}{x-7}-dfrac{3 x+28}{x-7})

Risposta

(x+4)

26. (dfrac{y^{2}}{y+11}-dfrac{121}{y+11})

27. (dfrac{4 q^{2}-q+3}{q^{2}+6 q+5}-dfrac{3 q^{2}-q-6}{q^{2 }+6 q+5})

Risposta

(dfrac{q-3}{q+5})

28. (dfrac{5 t+4 t+3}{t^{2}-25}-dfrac{4 t^{2}-8 t-32}{t^{2}-25} )

Somma e sottrazione di espressioni razionali i cui denominatori sono opposti

Negli esercizi seguenti, aggiungi e sottrai.

29. (dfrac{18 w}{6 w-1}+dfrac{3 w-2}{1-6 w})

Risposta

(dfrac{15 w+2}{6 w-1})

30. (dfrac{a^{2}+3 a}{a^{2}-4}-dfrac{3 a-8}{4-a^{2}})

31. (dfrac{2 b^{2}+3 b-15}{b^{2}-49}-dfrac{b^{2}+16 b-1}{49-b^{2 }})

Risposta

(dfrac{3 b-2}{b+7})

32. (dfrac{8 a^{2}-10 a+7}{2 a-5}+dfrac{2 a^{2}+7 a+2}{5-2 a})

Trova il minimo comune denominatore delle espressioni razionali

Nei seguenti esercizi, trova il display LCD.

33. (dfrac{7}{a^{2}-3 a-10}, dfrac{3 a}{a^{2}-a-20})

Risposta

((a+2)(a-5)(a+4))

34. (dfrac{6}{n^{2}-4}, dfrac{2 n}{n^{2}-4 n+4})

35. (dfrac{5}{3 p^{2}+17 p-6}, dfrac{2 m}{3 p^{2}-23 p-8})

Risposta

((3 p+1)(p+6)(p+8))

Aggiungi e sottrai espressioni razionali con denominatori diversi

Negli esercizi seguenti eseguire le operazioni indicate.

36. (dfrac{7}{5 a}+dfrac{3}{2 b})

37. (dfrac{2}{c-2}+dfrac{9}{c+3})

Risposta

(dfrac{11 c-12}{(c-2)(c+3)})

38. (dfrac{3 x}{x^{2}-9}+dfrac{5}{x^{2}+6 x+9})

39. (dfrac{2 x}{x^{2}+10 x+24}+dfrac{3 x}{x^{2}+8 x+16})

Risposta

(dfrac{5 x^{2}+26 x}{(x+4)(x+4)(x+6)})

40. (dfrac{5 q}{p^{2} q-p^{2}}+dfrac{4 q}{q^{2}-1})

41. (dfrac{3 y}{y+2}-dfrac{y+2}{y+8})

Risposta

(dfrac{2left(y^{2}+10 y-2 ight)}{(y+2)(y+8)})

42. (dfrac{-3 w-15}{w^{2}+w-20}-dfrac{w+2}{4-w})

43. (dfrac{7 m+3}{m+2}-5)

Risposta

(dfrac{2 m-7}{m+2})

44. (dfrac{n}{n+3}+dfrac{2}{n-3}-dfrac{n-9}{n^{2}-9})

45. (dfrac{8 a}{a^{2}-64}-dfrac{4}{a+8})

Risposta

(dfrac{4}{a-8})

46. ​​(dfrac{5}{12 x^{2} y}+dfrac{7}{20 x y^{3}})

Addizioni e sottrazioni di funzioni razionali

Negli esercizi seguenti, trova (R(x)=f(x)+g(x)) dove sono dati (f(x)) e (g(x)).

47. (f(x)=dfrac{2 x^{2}+12 x-11}{x^{2}+3 x-10}, g(x)=dfrac{x+1}{ 2-x})

Risposta

(R(x)=dfrac{x+8}{x+5})

48. (f(x)=dfrac{-4 x+31}{x^{2}+x-30}, g(x)=dfrac{5}{x+6})

Negli esercizi seguenti, trova (R(x)=f(x)-g(x)) dove sono dati (f(x)) e (g(x)).

49. (f(x)=dfrac{4 x}{x^{2}-121}, g(x)=dfrac{2}{x-11})

Risposta

(R(x)=dfrac{2}{x+11})

50. (f(x)=dfrac{7}{x+6}, g(x)=dfrac{14 x}{x^{2}-36})

Semplifica le espressioni razionali complesse

Semplifica un'espressione razionale complessa scrivendola come divisione

Nei seguenti esercizi, semplifica.

51. (dfrac{dfrac{7 x}{x+2}}{dfrac{14 x^{2}}{x^{2}-4}})

Risposta

(dfrac{x-2}{2 x})

52. (dfrac{dfrac{2}{5}+dfrac{5}{6}}{dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}})

53. (dfrac{x-dfrac{3 x}{x+5}}{dfrac{1}{x+5}+dfrac{1}{x-5}})

Risposta

(dfrac{(x-8)(x-5)}{2})

54. (dfrac{dfrac{2}{m}+dfrac{m}{n}}{dfrac{n}{m}-dfrac{1}{n}})

Semplificare un'espressione razionale complessa utilizzando l'LCD

Nei seguenti esercizi, semplifica.

55. (dfrac{dfrac{1}{3}+dfrac{1}{8}}{dfrac{1}{4}+dfrac{1}{12}})

Risposta

(dfrac{11}{8})

56. (dfrac{dfrac{3}{a^{2}}-dfrac{1}{b}}{dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b^{2} }})

57. (dfrac{dfrac{2}{z^{2}-49}+dfrac{1}{z+7}}{dfrac{9}{z+7}+dfrac{12} {z-7}})

Risposta

(dfrac{z-5}{21 z+21})

58. (dfrac{dfrac{3}{y^{2}-4 y-32}}{dfrac{2}{y-8}+dfrac{1}{y+4}})

Risolvi equazioni razionali

Risolvi equazioni razionali

Nei seguenti esercizi, risolvi.

59. (dfrac{1}{2}+dfrac{2}{3}=dfrac{1}{x})

Risposta

(x=dfrac{6}{7})

60. (1-dfrac{2}{m}=dfrac{8}{m^{2}})

61. (dfrac{1}{b-2}+dfrac{1}{b+2}=dfrac{3}{b^{2}-4})

Risposta

(b=dfrac{3}{2})

62. (dfrac{3}{q+8}-dfrac{2}{q-2}=1)

63. (dfrac{v-15}{v^{2}-9 v+18}=dfrac{4}{v-3}+dfrac{2}{v-6})

Risposta

nessuna soluzione

64. (dfrac{z}{12}+dfrac{z+3}{3 z}=dfrac{1}{z})

Risolvi equazioni razionali che coinvolgono funzioni

65. Per la funzione razionale, (f(x)=dfrac{x+2}{x^{2}-6 x+8}),

  1. Trova il dominio della funzione
  2. Risolvi (f(x)=1)
  3. Trova i punti sul grafico in corrispondenza di questo valore di funzione.
Risposta
  1. Il dominio è composto da tutti i numeri reali tranne (x eq 2) e (x eq 4)
  2. (x=1, x=6)
  3. ((1,1),(6,1))

66. Per la funzione razionale, (f(x)=dfrac{2-x}{x^{2}+7 x+10}),

  1. Risolvi (f(x)=2)
  2. Trova i punti sul grafico in corrispondenza di questo valore di funzione.

Risolvi un'equazione razionale per una variabile specifica

Negli esercizi seguenti, risolvi per la variabile indicata.

67. (dfrac{V}{l}=h w) per (l)

Risposta

(l=dfrac{V}{h w})

68. (dfrac{1}{x}-dfrac{2}{y}=5) per (y)

69. (x=dfrac{y+5}{z-7}) per (z)

Risposta

(z=dfrac{y+5+7 x}{x})

70. (P=dfrac{k}{V}) per (V)

Risolvi le applicazioni con le equazioni razionali

Risolvi proporzioni

Nei seguenti esercizi, risolvi.

71. (dfrac{x}{4}=dfrac{3}{5})

Risposta

(x = dfrac{12}{5})

72. (dfrac{3}{y}=dfrac{9}{5})

73. (dfrac{s}{s+20}=dfrac{3}{7})

Risposta

(s = 15)

74. (dfrac{t-3}{5}=dfrac{t+2}{9})

Risolvi le applicazioni usando le proporzioni

Nei seguenti esercizi, risolvi.

75. Rachael aveva un frullato di fragole da 21 once che ha 739 calorie. Quante calorie ci sono in un frullato da 32 once?

Risposta

1161 calorie

76. Leo è andato in Messico durante le vacanze di Natale e ha cambiato $ 525 dollari in pesos messicani. A quel tempo, il tasso di cambio di $ 1 US è pari a 16,25 pesos messicani. Quanti pesos messicani ha preso per il suo viaggio?

Risolvi applicazioni con figure simili

Nei seguenti esercizi, risolvi.

77. (Delta ABC) è simile a (Delta XYZ). Le lunghezze dei due lati di ciascun triangolo sono indicate nella figura. Trova le lunghezze dei terzi lati.

Risposta

(b=9 ; ; x=2 dfrac{1}{3})

78. Su una mappa dell'Europa, Parigi, Roma e Vienna formano un triangolo i cui lati sono mostrati nella figura sottostante. Se la distanza effettiva da Roma a Vienna è di 700 miglia, trova la distanza da

  1. Parigi a Roma
  2. Parigi a Vienna

79. Francesca è alta 5,75 piedi. Un tardo pomeriggio, la sua ombra era lunga 8 piedi. Allo stesso tempo, l'ombra di un albero vicino era lunga 32 piedi. Trova l'altezza dell'albero.

Risposta

23 piedi

80. L'altezza di un faro a Pensacola, in Florida, è di 150 piedi. In piedi accanto alla statua, Natasha, alta 5,5 piedi, proiettava un'ombra di 1,1 piedi. Quanto sarebbe lunga l'ombra del faro?

Risolvi le applicazioni di movimento uniforme

Nei seguenti esercizi, risolvi.

81. Durante il viaggio di 5 ore a casa dalla visita ai suoi genitori, Lolo ha incontrato il maltempo. È stata in grado di guidare per 176 miglia mentre il tempo era buono, ma poi guidando 10 mph più lentamente, ha percorso 81 miglia quando è diventato brutto. Quanto veloce guidava quando il tempo era brutto?

Risposta

45 mph

82. Mark sta viaggiando su un aereo che può volare per 490 miglia con un vento in poppa di 20 mph nello stesso tempo in cui può volare per 350 miglia contro un vento in poppa di 20 mph. Qual è la velocità dell'aereo?

83. Josue può andare in bicicletta 8 miglia all'ora più veloce di Arjun può andare in bicicletta. Luke impiega 3 ore in più di Josue per percorrere 48 miglia. Quanto veloce può John andare in bicicletta?

Risposta

16 miglia orarie

84. Curtis si stava allenando per un triathlon. Ha corso 8 chilometri e ha pedalato 32 chilometri in un totale di 3 ore. La sua velocità di corsa era di 8 chilometri orari inferiore alla sua velocità in bicicletta. Qual era la sua velocità di corsa?

Risolvi le applicazioni di lavoro

Nei seguenti esercizi, risolvi.

85. Brandy può inquadrare una stanza in 1 ora, mentre Jake impiega 4 ore. Per quanto tempo potrebbero inquadrare una stanza lavorando insieme?

Risposta

(dfrac{4}{5}) ora

86. Prem impiega 3 ore per falciare il prato mentre sua cugina, Barb, impiega 2 ore. Quanto tempo impiegheranno a lavorare insieme?

87. Jeffrey può dipingere una casa in 6 giorni, ma se trova un aiutante può farlo in 4 giorni. Quanto tempo impiegherebbe l'aiutante a dipingere la casa da solo?

Risposta

12 giorni

88. Marta e Deb lavorano insieme scrivendo un libro che impiega 90 giorni. Se Sue lavorasse da sola le impiegherebbe 120 giorni. Quanto tempo impiegherebbe Deb a scrivere il libro da sola?

Risolvere problemi di variazione diretta

Nei seguenti esercizi, risolvi.

89. Se (y) varia direttamente come (x) quando (y=9) e (x=3), trova (x) quando (y=21).

Risposta

(7)

90. Se (y) varia inversamente come (x) quando (y=20) e (x=2) trova (y) quando (x=4).

91. Vanessa è in viaggio per vedere il suo fidanzato. La distanza, (d), varia direttamente con la velocità, (v), che guida. Se percorre 258 miglia guidando a 60 mph, quanto lontano viaggerebbe andando a 70 mph?

Risposta

301 miglia orarie

92. Se il costo di una pizza varia direttamente con il suo diametro, e se una pizza da 8 pollici di diametro costa $12, quanto costerebbe una pizza da 6 pollici di diametro?

93. La distanza per fermare un'auto varia direttamente con il quadrato della sua velocità. Ci vogliono 200 piedi per fermare un'auto che va a 50 mph. Quanti piedi ci vogliono per fermare un'auto che va a 60 miglia orarie?

Risposta

288 piedi

Risolvi problemi di variazione inversa

Nei seguenti esercizi, risolvi.

94. Se (m) varia inversamente al quadrato di (n), quando (m=4) e (n=6) trova (m) quando (n=2) .

95. Il numero di biglietti per una raccolta fondi musicale varia inversamente al prezzo dei biglietti. Se Madelyn ha abbastanza soldi per acquistare 12 biglietti per $6, quanti biglietti può permettersi Madelyn di comprare se il prezzo aumenta a $8?

Risposta

97 biglietti

96. Su uno strumento a corda, la lunghezza di una corda varia inversamente alla frequenza delle sue vibrazioni. Se una corda da 11 pollici su un violino ha una frequenza di 360 cicli al secondo, che frequenza ha una corda da 12 pollici?

Risolvere le disuguaglianze razionali

Risolvere le disuguaglianze razionali

Negli esercizi seguenti, risolvi ogni disuguaglianza razionale e scrivi la soluzione in notazione intervallare.

97. (dfrac{x-3}{x+4} leq 0)

Risposta

((-4,3])

98. (dfrac{5 x}{x-2}>1)

99. (dfrac{3 x-2}{x-4} leq 2)

Risposta

([-6,4))

100. (dfrac{1}{x^{2}-4 x-12}<0)

101. (dfrac{1}{2}-dfrac{4}{x^{2}} geq dfrac{1}{x})

Risposta

((-infty,-2] cup[4, infty))

102. (dfrac{4}{x-2}

Risolvere una disuguaglianza con funzioni razionali

Negli esercizi seguenti, risolvi ogni disuguaglianza di funzione razionale e scrivi la soluzione in notazione intervallare

103. Data la funzione, (R(x)=dfrac{x-5}{x-2}), trova i valori di (x) che rendono la funzione maggiore o uguale a 0.

Risposta

((-infty, 2) cup[5, infty))

104. Data la funzione, (R(x)=dfrac{x+1}{x+3}), trova i valori di (x) che rendono la funzione maggiore o uguale a 0.

105. La funzione (C(x)=150 x+100.000) rappresenta il costo di produzione (x), numero di articoli. Trova

  1. La funzione di costo medio, (c(x))
  2. Quanti articoli dovrebbero essere prodotti in modo che il costo medio sia inferiore a $160.
Risposta
  1. (c(x)=dfrac{150 x+100000}{x})
  2. È necessario produrre più di 10.000 articoli per mantenere il costo medio al di sotto di $ 160 per articolo.

106. Tillman sta avviando un'attività in proprio vendendo tacos in spiaggia. Tenendo conto del costo del suo food truck e degli ingredienti per i tacos, la funzione (C(x)=2 x+6.000) rappresenta il costo per Tillman per produrre (x), tacos. Trova

  1. La funzione di costo medio, (c(x)) per i Tacos di Tillman
  2. Quanti tacos dovrebbe produrre Tillman in modo che il costo medio sia inferiore a $4.

Test di pratica

Nei seguenti esercizi, semplifica.

1. (dfrac{4 a^{2} b}{12 a b^{2}})

Risposta

(dfrac{a}{3 b})

2. (dfrac{6 x-18}{x^{2}-9})

Negli esercizi seguenti eseguire l'operazione indicata e semplificare.

3. (dfrac{4 x}{x+2} cdot dfrac{x^{2}+5 x+6}{12 x^{2}})

Risposta

(dfrac{x+3}{3 x})

4. (dfrac{2 y^{2}}{y^{2}-1} div dfrac{y^{3}-y^{2}+y}{y^{3}-1 })

5. (dfrac{6 x^{2}-x+20}{x^{2}-81}-dfrac{5 x^{2}+11 x-7}{x^{2}- 81})

Risposta

(dfrac{x-3}{x+9})

6. (dfrac{-3 a}{3 a-3}+dfrac{5 a}{a^{2}+3 a-4})

7. (dfrac{2 n^{2}+8 n-1}{n^{2}-1}-dfrac{n^{2}-7 n-1}{1-n^{2 }})

Risposta

(dfrac{3 n-2}{n-1})

8. (dfrac{10 x^{2}+16 x-7}{8 x-3}+dfrac{2 x^{2}+3 x-1}{3-8 x})

9. (dfrac{dfrac{1}{m}-dfrac{1}{n}}{dfrac{1}{n}+dfrac{1}{m}})

Risposta

(dfrac{n-m}{m+n})

Negli esercizi seguenti, risolvi ciascuna equazione.

10. (dfrac{1}{x}+dfrac{3}{4}=dfrac{5}{8})

11. (dfrac{1}{z-5}+dfrac{1}{z+5}=dfrac{1}{z^{2}-25})

Risposta

(z=dfrac{1}{2})

12. (dfrac{z}{2 z+8}-dfrac{3}{4 z-8}=dfrac{3 z^{2}-16 z-16}{8 z^{2} +2 z-64})

Negli esercizi seguenti, risolvi ogni disuguaglianza razionale e scrivi la soluzione in notazione intervallare.

13. (dfrac{6 x}{x-6} leq 2)

Risposta

([-3,6))

14. (dfrac{2 x+3}{x-6}>1)

15. (dfrac{1}{2}+dfrac{12}{x^{2}} geq dfrac{5}{x})

Risposta

((-infty, 0) cup(0,4] cup[6, infty))

Nei seguenti esercizi, trova (R(x)) dato (f(x)=dfrac{x-4}{x^{2}-3 x-10}) e (g(x)=dfrac{x-5}{x^{2}-2 x-8}).

16. (R(x)=f(x)-g(x))

17. (R(x)=f(x) cdot g(x))

Risposta

(R(x)=dfrac{1}{(x+2)(x+2)})

18. (R(x)=f(x) div g(x))

19. Data la funzione, (R(x)=dfrac{2}{2 x^{2}+x-15}), trova i valori di (x) che rendono la funzione minore o uguale a 0.

Risposta

((2,5])

Nei seguenti esercizi, risolvi.

20. Se (y) varia direttamente con (x) e (x=5) quando (y=30), trovare (x) quando (y=42).

21. Se (y) varia inversamente al quadrato di (x) e (x=3) quando (y=9), trova (y) quando (x=4) .

Risposta

(y=dfrac{81}{16})

22. Matheus può guidare la sua bicicletta per 30 miglia con il vento nello stesso lasso di tempo in cui può percorrere 21 miglia contro vento. Se la velocità del vento è di 6 mph, qual è la velocità di Matheus sulla sua bicicletta?

23. Oliver può dividere un carico di tronchi in 8 ore, ma lavorando con suo padre possono farlo in 3 ore. Quanto tempo impiegherebbe il padre di Oliver a lavorare da solo per dividere i ceppi?

Risposta

Il padre di Oliver impiegherebbe (4 dfrac{4}{5}) ore per dividere i tronchi da solo.

24. Il volume di un gas in un contenitore varia inversamente alla pressione sul gas. Se un contenitore di azoto ha un volume di 29,5 litri con 2000 psi, qual è il volume se il serbatoio ha un valore di 14,7 psi? Arrotonda al numero intero più vicino.

25.

Le città di Dayton, Columbus e Cincinnati formano un triangolo nel sud dell'Ohio. Il diagramma fornisce le distanze della mappa tra queste città in pollici.

La distanza effettiva da Dayton a Cincinnati è di 48 miglia. Qual è la distanza effettiva tra Dayton e Columbus?

Risposta

La distanza tra Dayton e Columbus è 64 miglia.


Soluzioni NCERT per la matematica di classe 7 Capitolo 9 Numeri razionali

Soluzioni NCERT per la matematica di classe 7 Capitolo 9 Numeri razionali Esercizio 9.1
Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 1.
Elenca cinque numeri razionali tra:
(i) -1 e 0
(ii) -2 e -1
(iii) (frac<-4> <5> ext < e >frac<-2><3>)
(iv) (frac<1> <2> ext < e >frac<2><3>)
Soluzione:
(i) -1 e 0
Convertendo ciascuno dei numeri razionali come denominatore 5 + 1 = 6, abbiamo

Quindi, i cinque numeri razionali richiesti tra -1 e 0 sono (frac<-5><6>, frac<-2><3>, frac<-1><2>, frac<-1 > <3> ext < e >-frac<1><6>)

(ii) -2 e -1
Convertendo ciascuno dei numeri razionali come denominatore 5 + 1 = 6, abbiamo

(iii) (frac<-4> <5> ext < e >frac<-2><3>)
Convertendo ciascuno dei numeri razionali come denominatore 5 × 3 = 15, abbiamo

Poiché c'è un solo intero, cioè -11 tra -12 e -10, dobbiamo trovare numeri razionali equivalenti.

(iv) (frac<1> <2> ext < e >frac<2><3>)
Convertendo ciascuno dei numeri razionali nei loro numeri razionali equivalenti, abbiamo

Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 2.
Scrivi altri quattro numeri razionali in ciascuno dei seguenti schemi:

Soluzione:




Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 3.
Dai quattro numeri razionali equivalenti a:

Soluzione:

Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 4.
Disegna una linea numerica e rappresenta su di essa i seguenti numeri razionali:

Soluzione:

Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 5.
I punti P, Q, R, S, T, U, A e B sulla retta dei numeri sono tali che TR = RS = SU e AP = PQ = QB. Denominare i numeri razionali rappresentati da P, Q, R e S.

Soluzione:
Numeri razionali rappresentati da P, Q, R e S.
(frac<7><3>, frac<8><3>, frac<-4> <3> ext < e >frac<-5><3>) rispettivamente.

Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 6.
Quale delle seguenti coppie rappresenta lo stesso numero razionale?


Soluzione:


Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 7.
Riscrivi i seguenti numeri razionali nella forma più semplice:

Soluzione:

Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 8.
Compila le caselle con il simbolo corretto tra >, < e =.

Soluzione:


Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 9.

Che è maggiore in ciascuno dei seguenti:

Soluzione:


Ex 9.1 Classe 7 Matematica Domanda 10.
Scrivi in ​​ordine crescente i seguenti numeri razionali:

Soluzione:


ACLAssignments 9e Final Submittedv 2

Il software ACL in bundle con il libro di testo viene fornito con un tutorial, che è un file PDF intitolato "ACL in Practice". Il tutorial contiene 7 capitoli e utilizza i file di dati di esempio inclusi quando ACL è installato sul computer. Oltre agli esercizi inseriti nell'ACL in Practice, il team di autori di Messier/Glover/Prawitt ha creato problemi ACL per ogni capitolo. I problemi associati ai capitoli 1 e 2 riguardano i file di dati del tutorial ACL. Nel capitolo 3 viene introdotto un nuovo set di dati intitolato Roger Company, creato per Messier/Glover/Prawitt. Il set di dati Roger Company viene utilizzato per risolvere i problemi di fine capitolo ACL per i capitoli 3-21, che sono più incentrati su concetti di auditing rispetto agli esercizi inclusi nel tutorial.

Ciascuno dei capitoli nel file ACL in Practice è abbinato al libro di testo Messier/Glover/Prawitt Capitoli da 1 a 7. Tuttavia, con una buona comprensione di ACL in Practice Capitoli 1 – 4 (il tutorial PDF in dotazione con il software), gli studenti può completare con successo i problemi di fine capitolo del LCA per i capitoli 1 – 10 del libro di testo Messier/Glover/Prawitt. L'ACL in Practice Capitoli 1-4 può essere assegnato indipendentemente dai Capitoli 1-4 del libro di testo Messier/Glover/Prawitt. Ad esempio, se un istruttore desidera assegnare i problemi di fine capitolo dell'LCA per il capitolo 6 del libro di testo di Messier/Glover/Prawitt, dovrebbe assegnare l'ACL nei capitoli di esercitazione 1-4 in qualsiasi momento prima di assegnare l'ACL problemi di fine capitolo associati al capitolo 6 del libro di testo. Gli studenti generalmente richiedono da 1 ½ a 2 ½ ore per completare i capitoli 1-4 dell'ACL in Practice.

Alcuni problemi ACL alla fine dei Capitoli 11-21 richiedono la comprensione dei concetti e delle abilità insegnate in ACL in Practice Capitoli 5 – 7. I problemi che richiedono il completamento di tutorial oltre ACL in Practice Chapter 4 sono così indicati all'interno dei problemi.

Passa a un capitolo specifico (tieni premuto il tasto CTRL e fai clic su un collegamento in basso)

Capitolo 1 Capitolo 8 Capitolo 15

Capitolo 2 Capitolo 9 Capitolo 16

Capitolo 3 Capitolo 10 Capitolo 17

Capitolo 4 Capitolo 11 Capitolo 18

Capitolo 5 Capitolo 12 Capitolo 19

Capitolo 6 Capitolo 13 Capitolo 20

Capitolo 7 Capitolo 14 Capitolo 21

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Capitolo 1 Esercizi e problemi ACL Torna al menu Per la versione didattica di ACL è disponibile un'assistenza tecnica limitata, contattare il supporto tecnico: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

Assegnazione del tutorial (il tempo stimato per completare il capitolo 1 del tutorial è di 15-20 minuti)

Leggi il Capitolo 1: Introduzione alla pratica della Metaphor Corporation dell'ACL

(Nota: il software ACL è fornito in dotazione con ogni copia del libro di testo. Inserire il disco ACL e seguire le istruzioni per installare il software (ACL 9 Educational Edition) e la relativa documentazione. (ACL 9 User Documentation))

Per accedere al file del tutorial ACL in Practice: 1. Dopo aver installato il software ACL (ACL 9 Educational Edition) e i manuali ACL (ACL 9 User Documentation), aprire il menu Start sul computer 2. Fare clic su Tutti i programmi 3. Trovare il " Icona della cartella "ACL Desktop Education Edition" 4. Fare clic o posizionare il mouse sull'icona della cartella "ACL Desktop Education Edition" per visualizzare il contenuto della cartella (ad esempio, ACL Desktop Education Edition, ACL Help, ACL in Practice, ACL Utility, Readme) . 5. Fare clic su "ACL in Practice" per aprire il tutorial 6. In alternativa, è possibile accedere direttamente al file, ACL_in_Practice.pdf, nella cartella in cui sono salvati i manuali ACL sul disco rigido (ad es. C:ACLManualsV9)

(Nota: se non diversamente indicato, invia le tue risposte ai seguenti problemi al tuo istruttore in un documento di elaborazione testi.)

Messier/Glover/Prawitt Fine del Capitolo 1, Problemi ACL Problema 1 In base alla lettura del Capitolo 1 nel tutorial ACL in Practice, descrivi brevemente la politica della carta di credito di Metaphor.

Problema 2 Guardando nel tuo libro di testo sulla revisione della Figura 1-3 nel Capitolo 1, durante quali fasi del "processo di revisione del rendiconto finanziario" l'ACL potrebbe essere più utile?

Problema 3 Andare sul sito Internet di ACL http://www.acl.com e fare clic sul collegamento Le vostre esigenze in alto, quindi accedere a Audit interno e verranno visualizzati i collegamenti a Audit basato sul rischio. Guarda il breve video dimostrativo e alcuni degli altri video dimostrativi in ​​quest'area. Quindi scrivi alcuni dei modi in cui ACL può essere utilizzato dai revisori.

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Capitolo 3 Esercizi e problemi ACL Torna al menu Per la versione didattica di ACL è disponibile un'assistenza tecnica limitata, contattare il supporto tecnico: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

Assegnazione del tutorial (il tempo stimato per completare il tutorial del capitolo 3 è di 20-30 minuti).

Leggi e completa le attività nel Capitolo 3: Imposta il tuo progetto del file ACL in Practice.

Suggerimento: rimanere attivamente coinvolti durante il completamento dell'esercitazione ti aiuterà a completare i problemi ACL in modo più efficiente. Potrebbe essere utile rivedere i problemi assegnati prima di completare gli esercizi ACL in Practice.

Per istruzioni sull'accesso all'ACL in pratica, vedere le assegnazioni precedenti.

(Nota: se non diversamente indicato, invia le tue risposte ai seguenti esercizi e problemi al tuo istruttore in un documento di elaborazione testi.)

Esercizi del tutorial del capitolo 3: 1- Ci sono due esercizi all'interno del tutorial del capitolo 3 dal file ACL in Practice (ACL_in_Practice.pdf), nella cartella in cui i manuali ACL sono salvati sul disco rigido (ad es., C:
ACLManualsV9). Il tuo istruttore ti informerà, se del caso, degli esercizi da completare e inviare. Messier/Glover/Prawitt Fine del Capitolo 3, Problemi ACL

Problema 1 Modificare il layout della tabella Employee_List per formare una nuova colonna per la retribuzione totale (stipendio più bonus). Ora determina quanti dipendenti hanno guadagnato più di 85.000 dollari di retribuzione totale nel 2002.

Problema 2 Roger Company è un'azienda di medie dimensioni situata nel Midwest che gestisce la distribuzione di vari prodotti per la casa e il giardino. Fai parte del team di revisione incaricato della revisione del bilancio di Roger Company. Roger Company è cliente della vostra azienda da molti anni e la vostra azienda ha raramente riscontrato problemi con loro. Tuttavia, il partner di fidanzamento ti ha chiarito che non c'è spazio per gli errori. I tuoi compiti come uno dei revisori dell'incarico sono descritti di seguito e in altri problemi dei restanti capitoli.

Si prega di scaricare i file di dati ACL di Roger Company, che si trovano in Contenuto a livello di corso, cartella Contenuto ACL nell'edizione per studenti del Centro di apprendimento online del testo, http://www.mhhe.com/messier9e. I file della Roger Company sono già in formato ACL, tuttavia i file devono essere prima estratti o "decompressi". Dopo aver decompresso i file, fare clic su FILE dalla barra degli strumenti del menu e utilizzare il comando APRI PROGETTO per navigare fino a dove è stato salvato il file "Roger Company 9e" e aprire il progetto.

L'utile netto prima delle imposte di Roger Company è stabile, prevedibile e rappresentativo delle sue dimensioni. Pertanto, i revisori della Roger Company calcolano che la rilevanza sia il 5% dell'utile netto prima net

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le tasse. L'utile netto prima delle imposte di Roger Company per l'anno fiscale 2013 è di $ 1.388.500. Determinare la rilevanza per la revisione del bilancio 2013 di Roger Company. Utilizzare ACL per determinare se il saldo del conto AR riportato, $ 487.000, è sostanzialmente diverso dai file dettagliati nella tabella AR della Rogers Company. Definire l'errore tollerabile come il 60 percento della rilevanza. Cosa potrebbe causare differenze tra il numero riportato in bilancio e i dettagli nel file?

Problema 3 Come procedura di controllo della qualità, la direzione della Roger Company esamina ogni fornitore approvato almeno una volta all'anno. Nelle revisioni, la direzione confronta i prezzi tra i fornitori, ritesta i prodotti acquistati dai fornitori per assicurarsi che soddisfino gli standard di controllo della qualità ed esegue test per garantire che il personale addetto agli acquisti non stia favorendo in modo inappropriato un fornitore o potenzialmente colludendo con i fornitori (ad es. ). Utilizzare ACL per controllare la tabella Roger Company Vendors per assicurarsi che ogni fornitore sia stato rivisto a partire dal 1 gennaio 2013. 1. Aprire la tabella Roger Company Vendors 2. Fare clic sul pulsante Modifica filtro di visualizzazione per aprire la finestra di dialogo Modifica filtro di visualizzazione

  1. Nell'elenco Campi disponibili, fai doppio clic sul campo Last_Review
  2. Fare clic sul segno "&lt"
  3. Fare clic sul pulsante Data per visualizzare il selettore della data
  4. Fare clic sulla freccia giù, trovare 1 gennaio 2013, fare clic su di essa e fare clic su OK
  5. Fare clic su OK
  6. Quali fornitori non sono stati esaminati dal 1 gennaio 2013? Quando è stata l'ultima revisione per quei fornitori?

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  1. Nella finestra di dialogo Età, fare clic sul pulsante Age On e assicurarsi che Scadenza_Date sia il campo selezionato.
  2. Modificare la data limite al 31 dicembre 2013.
  3. Nella casella Periodi di invecchiamento, elimina i numeri 10000 e 120 in modo che la tabella calcoli un totale scaduto di &gt90 giorni.
  4. Evidenzia il campo Importo nella colonna Campi subtotale.
  5. Fare clic su OK.

Problema 2 Supponendo che non vengano riscossi contanti sui conti scaduti, quanto saranno scaduti da più di 60 giorni al 31 gennaio 2014?

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Capitolo 5 Esercizi e problemi ACL Torna al menu L'assistenza tecnica disponibile per la versione didattica di ACL è limitata, contattare il supporto tecnico: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

Compito dell'esercitazione (il tempo stimato per il completamento è di 30-40 minuti.)

Leggere e completare le attività nel Capitolo 5: Esaminare i modelli di spesa del file ACL in Practice.

Suggerimento: rimanere attivamente coinvolti durante il completamento dell'esercitazione ti aiuterà a completare i problemi ACL in modo più efficiente. Potrebbe essere utile rivedere i problemi assegnati prima di completare l'assegnazione ACL in Practice.

Per istruzioni sull'accesso all'ACL in Practice, vedere le assegnazioni precedenti.

(Nota: se non diversamente indicato, invia le tue risposte ai seguenti esercizi e problemi al tuo istruttore in un documento di elaborazione testi.)

Esercizi tutorial capitolo 5: 1- Ci sono sei esercizi (cinque all'interno del capitolo, uno alla fine) nel tutorial capitolo 5 dal file ACL in Practice (ACL_in_Practice.pdf), nella cartella in cui sono salvati i manuali ACL sul disco rigido unità (ad esempio, C:ACLManualsV9). Il tuo istruttore ti informerà, se del caso, degli esercizi da completare e inviare.

Messier/Glover/Prawitt Fine del Capitolo 5, Problemi ACL Come introdotto sopra nei problemi ACL per il Capitolo 3, Roger Company è un'azienda di medie dimensioni situata nel Midwest che gestisce la distribuzione di vari prodotti per la casa e il giardino. Fai parte del team di revisione incaricato della revisione del bilancio di Roger Company. Roger Company è cliente della vostra azienda da molti anni e la vostra azienda ha raramente riscontrato problemi con loro. Tuttavia, il partner di fidanzamento ti ha chiarito che non c'è spazio per gli errori. I tuoi compiti come uno dei revisori dell'incarico sono descritti di seguito e in altri problemi dei restanti capitoli.

Scarica i file ACL di Roger Company, se non l'hai già fatto. Si trovano nella cartella Contenuto ACL sotto Contenuti a livello di corso nell'edizione per studenti del Centro di apprendimento online del testo. Vedere le istruzioni per l'apertura dei file Roger Company nell'assegnazione del Capitolo 3 sopra.

Problema 1 Quanti articoli di inventario presso Roger Company hanno un valore di mercato che supera i 10.000 dollari? Qual è il valore di mercato totale di questi articoli? Quanti articoli di inventario presso Roger Company hanno un valore al costo superiore a $ 10.000? Qual è il valore al costo totale di questi articoli?

Problema 2 Utilizzare le informazioni di Roger Company per determinare quanti articoli di inventario hanno un valore di mercato inferiore al loro valore al costo originale. Qual è il valore di mercato totale di questi articoli? Qual è il valore al costo totale di questi articoli?

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Problema 2 Nell'ambito della verifica della Contabilità fornitori, si desidera identificare tutte le fatture (Invoice_Amount) superiori a $ 50.000 in modo da poter garantire la transazione sulla documentazione originale (ad esempio, ordine di acquisto approvato, ricezione dei record). Utilizzare ACL per identificare tutte le fatture di Contabilità fornitori superiori a $ 50.000 e calcolare il valore totale di tali transazioni. Perché è importante che i revisori determinino se gli acquisti di grandi dimensioni sono correttamente autorizzati?

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Capitolo 7 Esercizi e problemi ACL Torna al menu L'assistenza tecnica disponibile per la versione didattica di ACL è limitata, contattare il supporto tecnico: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

Compito del tutorial (il tempo stimato per il completamento è di 20-30 minuti)

Leggere e completare le attività nel Capitolo 7: Convalida, correzione ed estrazione dei dati del file ACL in Practice.

Suggerimento: rimanere attivamente coinvolti durante il completamento dell'esercitazione ti aiuterà a completare i problemi ACL in modo più efficiente. Potrebbe essere utile rivedere i problemi assegnati prima di completare il compito ACL in Practice.

Per istruzioni sull'accesso all'ACL in Practice, vedere le assegnazioni precedenti.

(Nota: se non diversamente specificato, invia le tue risposte ai seguenti esercizi e problemi al tuo insegnante in un documento di elaborazione testi. I file Roger Company possono essere scaricati dal contenuto del corso nell'edizione per studenti del Centro di apprendimento online del tuo testo.)

Esercizi del tutorial del capitolo 7: 1- Ci sono sette esercizi (3 all'interno del capitolo e 4 alla fine) nel tutorial del capitolo 7 dal file ACL in Practice (ACL_in_Practice.pdf), nella cartella in cui sono salvati i manuali ACL sul disco rigido (ad esempio, C:ACLManualsV9). Il tuo istruttore ti informerà, se del caso, degli esercizi da completare e inviare.

Messier/Glover/Prawitt Fine del Capitolo 7, Problemi ACL Come introdotto sopra nei problemi ACL per il Capitolo 3, Roger Company è un'azienda di medie dimensioni situata nel Midwest che gestisce la distribuzione di vari prodotti per la casa e il giardino. Fai parte del team di revisione incaricato della revisione del bilancio di Roger Company. Roger Company è cliente della vostra azienda da molti anni e la vostra azienda ha raramente riscontrato problemi con loro. However, the engagement partner has made it very clear to you that there is no room for mistakes. Your tasks as one of the auditors on the engagement are outlined below and in other problems of the remaining chapters.

Please download the Roger Company ACL files, if you haven’t already. They are found in the ACL Content folder under Course-Wide Content on the Student Edition of your text’s Online Learning Center. See instructions for opening the Roger Company files in the Chapter 3 assignment above.

Problem 1 Roger Company’s policy is to not ship goods unless a valid purchase order has been received. However, based on information obtained during your walk through to confirm your understanding of processes and controls, you learned that occasionally a rush order is received via telephone and the goods are shipped before receiving the purchase order. Rush orders are only processed for existing customers. When rush orders are received the sales person taking the

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Chapter 8 ACL Problems Return to Menu There is limited technical assistance available for the educational version of ACL, please contact technical support: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

(Note: Unless otherwise instructed, please submit your answers to the following problems to your instructor in a word processing document.)

Messier/Glover/Prawitt End-of-Chapter 8, ACL Problems As introduced above in the ACL problems for Chapter 3, Roger Company is a mid-size company located in the Midwest that handles the distribution of various home and garden products. You are part of the engagement team assigned to audit the financial statements of Roger Company. Roger Company has been a client of your firm for many years, and your firm has rarely encountered any problems with them. However, the engagement partner has made it very clear to you that there is no room for mistakes. Your tasks as one of the auditors on the engagement are outlined below and in other problems of the remaining Chapters.

Please download the Roger Company ACL files, if you haven’t already. They are found in the ACL Content folder under Course-Wide Content on the Student Edition of your text’s Online Learning Center. See instructions for opening the Roger Company files in the Chapter 3 assignment above.

Problem 1 Use ACL to determine the sample size an auditor should use for attributes sampling given the criteria listed below: 1. With any ACL project (e.g., Roger Company) open, choose Sampling on the menu toolbar 2. Click on Calculate Sample Size 3. Choose the Record option  Confidence is 95  Population is 1000  Upper Error Limit (%) is 8 (this is tolerable error)  Expected Error Rate (%) is 3 4. Click Calculate 5. What is the recommended sample size?

Problem 2 How would the sample size change if all sample-size inputs listed in Problem 1 stayed the same with the exceptions listed below? Please evaluate each item independently by resetting the inputs to those listed in Problem 1 and changing only the one factor listed in each item below. (Hint: If you use the Calculate button rather than the OK button the sample size window will stay open). un. Confidence dropped to 90 percent? b. Population increased to 500,000? c. Expected Error Rate (%) increased to 4? d. Upper Error Limit (%) decreases to 7? e. Upper Error Limit (%) increases to 15?

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Problem 3 Using your results from Problem 2 above: a. Which of the following four input factors—confidence, population, upper error limit, or expected error rate—has the smallest effect on the sample size? b. Which two factors appear to have the greatest effect on sample size? c. Go into ACL’s sampling size tool and input the factors listed in Problem 1 and then experiment with increasingly larger expected error rates. What happens as the expected error rate is nearly as large as the upper error limit or tolerable error? Why does this happen?

Problem 4 For the following three control attributes, you want to be 90 percent confident that the population deviation rate does not exceed 7.5 percent. Attribute 1-The purchase order was approved (purchasing department stamp provides evidence) Attribute 2-The purchase order, receiving report, and vendor invoice are included in each voucher packet Attribute 3-The accounts payable department compared product and quantities across the three documents (initials by an accounts payable clerk and auditor reperformance provide evidence)

You tested a sample of 52 voucher packages and discovered the following deviations:  Attribute 1: 2 deviations  Attribute 2: 1 deviation  Attribute 3: 0 deviations

With any ACL project open (e.g., Roger Company) evaluate the results of your testing by: 1. Select Sampling &gt&gt Evaluate Error 2. Make sure Record is the selected sample type 3. Enter the applicable parameters (e.g., Confidence is 90 and Sample Size is 52, Number of Errors or deviations listed above) 4. Click OK

What is the upper error limit frequency for each attribute?

Based on the results of your controls testing, which controls are considered effective? Please explain why or why not?

Problem 5 Use ACL to complete problems 8-27 and 8-28 in your book. In ACL, “upper error limit” is the same as “tolerable deviation rate” and “expected error rate” is the same as “expected population deviation rate.” For problem 8-27, does the population amount you enter change the results? For 8-28, use the sample sizes computed by ACL in 8-27. ACL’s sample sizes and upper error limit frequency will differ from those computed using the tables in the textbook. Did the differences lead to different conclusions or auditor decisions?

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  1. Enter the appropriate parameters (i.e., Confidence 95, Sample Size 175, and the number of exceptions you observed)
  2. Click OK
  3. What is the upper error limit frequency? Based on the results from the operations you completed above, can the control be considered effective? Perché o perché no?

Problem 3 Determine an appropriate sample size to test the Roger Company AR table using monetary unit sampling using the following inputs: 1. Open the Roger Company AR table 2. Sum the Amount field 3. Select Sampling &gt&gt Calculate Sample Size and the Size window appears 4. Make sure Monetary is the chosen on the Main tab 5. Input the following:  Confidence is 92 percent  Population is the sum of the Amount field  Materiality is 10000  Expected Total Errors is 1500 6. Click on Calculate 7. What is the appropriate sample size?

Problem 4 Create a Roger Company MUS Sample table (or file) by selecting Sample &gt&gt Sample Records. Make sure MUS is the chosen sample type and Fixed Interval is the chosen option under Sample Parameters. Enter the appropriate Interval value from the results in Problem 3 (find interval under the calculated sample size), and chose 350 as the Start. Ignore the Cutoff field. Save the table as “Roger Company MUS Sample.” How many records are in the sample table? Why is the sample size different from what was calculated in Problem 3?

Problem 5 Use ACL to complete questions b and c of problem 9-21 in your textbook. For problem “b” Use the Sampling &gt&gt Calculate Sample Size command. Take note of the interval in the results to use for problem c. For problem “c” use the Sampling &gt&gt Evaluate Error command. Input the data from problem “b” for confidence and the interval from the ACL results when you completed problem “b.” Enter book value and error amounts in the “Errors” box for each misstatement discovered. Follow the notation “Item amount, Error” where “Item amount” is the book value and “Error” is the error amount or audit difference observed.

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Chapter 10 ACL Problems Return to Menu There is limited technical assistance available for the educational version of ACL, please contact technical support: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

(Note: Unless otherwise instructed, please submit your answers to the following problems to your instructor in a word processing document.)

Messier/Glover/Prawitt End-of-Chapter 10, ACL Problems As introduced above in the ACL problems for Chapter 3, Roger Company is a mid-size company located in the Midwest that handles the distribution of various home and garden products. You are part of the engagement team assigned to audit the financial statements of Roger Company. Roger Company has been a client of your firm for many years, and your firm has rarely encountered any problems with them. However, the engagement partner has made it very clear to you that there is no room for mistakes. Your tasks as one of the auditors on the engagement are outlined below and in other problems of the remaining chapters.

Please download the Roger Company ACL files, if you haven’t already. They are found in the ACL Content folder under Course-Wide Content on the Student Edition of your text’s Online Learning Center. See instructions for opening the Roger Company files in the Chapter 3 assignment above.

Problem 1 Possible misstatements due to lack of appropriate sales authorization include selling goods at unauthorized prices, selling amounts that exceed customer credit limits, and/or selling to customers who are bad credit risks. Roger Company’s policy does permit sales in excess of credit limits, but only with management approval. un. Use the Roger Company’s AR table to determine how many sales were made that exceeded customer credit limits. b. Determine how many of the sales in part &quota&quot (where the credit limit was surpassed) were not approved.

Problem 2 Possible misstatements that may occur during the cash receipts process result from cash receipts being received, but not recorded (which could facilitate embezzlement). A control technique that is used to mitigate the risk of such misstatements is to segregate the duties of the accounts receivable department, general ledger accounting records, and cash receipts. The employee who completed each duty is required to sign his/her initials, and evidence of this has been provided for you in the AR table. In each transaction, proper segregation of duties is accomplished when no two duties have been completed by the same person. Use ACL and the information from Roger Company AR table to determine in which transactions segregation of duties was not properly implemented.

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Chapter 12 ACL Problems Return to Menu There is limited technical assistance available for the educational version of ACL, please contact technical support: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

(Note: Unless otherwise instructed, please submit your answers to the following problems to your instructor in a word processing document.)

Messier/Glover/Prawitt End-of-Chapter 12, ACL Problems As introduced above in the ACL problems for Chapter 3, Roger Company is a mid-size company located in the Midwest that handles the distribution of various home and garden products. You are part of the engagement team assigned to audit the financial statements of Roger Company. Roger Company has been a client of your firm for many years, and your firm has rarely encountered any problems with them. However, the engagement partner has made it very clear to you that there is no room for mistakes. Your tasks as one of the auditors on the engagement are outlined below and in other problems of the remaining chapters.

Please download the Roger Company ACL files, if you haven’t already. They are found in the ACL Content folder under Course-Wide Content on the Student Edition of your text’s Online Learning Center. See instructions for opening the Roger Company files in the Chapter 3 assignment above.

Problem 1 A relatively common fraud involves a fraudster writing checks to a “ghost” employee. Although Roger Company hasn’t had any problems of this nature in the past, there has been significant turnover in the HR department and you want to test that payroll checks are going only to current, valid employees. Use the Data &gt&gt Relate Tables command in ACL (see ACL in Practice Chapter 6) to make sure that all employees who are receiving checks are actual employees of the company. Once the tables are related, there are a number of ways you can determine if there are “ghost” employees (e.g., use Add Column to insert the employee number data from one table into another). Document your results.

Problem 2 Using ACL, test the Roger Company Employee_Master table for duplicate records. How many duplicate records exist? Also, test the Roger Company Payroll table for duplicate records. How many duplicate records exist? Comment on the results.

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Chapter 13 ACL Problems Return to Menu There is limited technical assistance available for the educational version of ACL, please contact technical support: 604-669-4225 [email protected] http://www.acl.com/supportcenter/

(Note: Unless otherwise instructed, please submit your answers to the following problems to your instructor in a word processing document.)

Messier/Glover/Prawitt End-of-Chapter 13, ACL Problems As introduced above in the ACL problems for Chapter 3, Roger Company is a mid-size company located in the Midwest that handles the distribution of various home and garden products. You are part of the engagement team assigned to audit the financial statements of Roger Company. Roger Company has been a client of your firm for many years, and your firm has rarely encountered any problems with them. However, the engagement partner has made it very clear to you that there is no room for mistakes. Your tasks as one of the auditors on the engagement are outlined below and in other problems of the remaining chapters.

Please download the Roger Company ACL files, if you haven’t already. They are found in the ACL Content folder under Course-Wide Content on the Student Edition of your text’s Online Learning Center. See instructions for opening the Roger Company files in the Chapter 3 assignment above.

Problem 1 Inventory is typically sold at a price higher than cost. However, sometimes certain inventory items become obsolete and must be priced lower than the unit cost. Using the Roger Company Inventory file, determine which items Roger Company is selling at a price below the unit cost.

Problem 2 Create a histogram of the market value of the inventory items at Roger Company. This histogram will help you to visualize the market value of inventory items at Roger Company. Use the Analyze &gt&gt Histogram command and select “Market_Value” from the drop down menu. Choose 100 as a minimum and 10000 as a maximum. Leave the interval at 10. Comment on the results of your histogram. Copy the graph to your clipboard and paste it to the word processing document you are using to submit your answers. Alternatively, you can print the graph and submit it to your instructor with your solutions.

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Sommario

1. Introduction to Statistics and Data Analysis

1.1 Overview: Statistical Inference, Samples, Populations, and the Role of Probability

1.2 Sampling Procedures Collection of Data

1.3 Measures of Location: The Sample Mean and Median

1.4 Measures of Variability

1.5 Discrete and Continuous Data

1.6 Statistical Modeling, Scientific Inspection, and Graphical Methods 19

1.7 General Types of Statistical Studies: Designed Experiment,

Observational Study, and Retrospective Study

2.3 Counting Sample Points

2.4 Probability of an Event

2.6 Conditional Probability, Independence and Product Rules

2.8 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

3. Random Variables and Probability Distributions

3.1 Concept of a Random Variable

3.2 Discrete Probability Distributions

3.3 Continuous Probability Distributions

3.4 Joint Probability Distributions

3.5 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

4. Mathematical Expectation

4.1 Mean of a Random Variable

4.2 Variance and Covariance of Random Variables

4.3 Means and Variances of Linear Combinations of Random Variables 127

4.5 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

5. Some Discrete Probability Distributions

5.1 Introduction and Motivation

5.2 Binomial and Multinomial Distributions

5.3 Hypergeometric Distribution

5.4 Negative Binomial and Geometric Distributions

5.5 Poisson Distribution and the Poisson Process

5.6 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

6. Some Continuous Probability Distributions

6.1 Continuous Uniform Distribution

6.3 Areas under the Normal Curve

6.4 Applications of the Normal Distribution

6.5 Normal Approximation to the Binomial

6.6 Gamma and Exponential Distributions

6.7 Chi-Squared Distribution

6.9 Lognormal Distribution (Optional)

6.10 Weibull Distribution (Optional)

6.11 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

7. Functions of Random Variables (Optional)

7.2 Transformations of Variables

7.3 Moments and Moment-Generating Functions

8. Sampling Distributions and More Graphical Tools

8.1 Random Sampling and Sampling Distributions

8.2 Some Important Statistics

8.3 Sampling Distributions

8.4 Sampling Distribution of Means and the Central Limit Theorem

8.5 Sampling Distribution of S 2

8.8 Quantile and Probability Plots

8.9 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

9. One- and Two-Sample Estimation Problems

9.3 Classical Methods of Estimation

9.4 Single Sample: Estimating the Mean

9.5 Standard Error of a Point Estimate

9.8 Two Samples: Estimating the Difference Between Two Means

9.10 Single Sample: Estimating a Proportion

9.11 Two Samples: Estimating the Difference between Two Proportions

9.12 Single Sample: Estimating the Variance

9.13 Two Samples: Estimating the Ratio of Two Variances

9.14 Maximum Likelihood Estimation (Optional)

9.15 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

10. One- and Two-Sample Tests of Hypotheses

10.1 Statistical Hypotheses: General Concepts

10.2 Testing a Statistical Hypothesis

10.3 The Use of P-Values for Decision Making in Testing Hypotheses

10.4 Single Sample: Tests Concerning a Single Mean

10.5 Two Samples: Tests on Two Means

10.6 Choice of Sample Size for Testing Means

10.7 Graphical Methods for Comparing Means

10.8 One Sample: Test on a Single Proportion

10.9 Two Samples: Tests on Two Proportions

10.10 One- and Two-Sample Tests Concerning Variances

10.12 Test for Independence (Categorical Data)

10.13 Test for Homogeneity

10.14 Two-Sample Case Study

10.15 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

11. Simple Linear Regression and Correlation

11.1 Introduction to Linear Regression

11.2 The Simple Linear Regression Model

11.3 Least Squares and the Fitted Model

11.4 Properties of the Least Squares Estimators

11.5 Inferences Concerning the Regression Coefficients

11.7 Choice of a Regression Model

11.8 Analysis-of-Variance Approach

11.9 Test for Linearity of Regression: Data with Repeated Observations 416

11.10 Data Plots and Transformations

11.11 Simple Linear Regression Case Study

11.13 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

12. Multiple Linear Regression and Certain Nonlinear Regression Models

12.2 Estimating the Coefficients

12.3 Linear Regression Model Using Matrices

12.4 Properties of the Least Squares Estimators

12.5 Inferences in Multiple Linear Regression

12.6 Choice of a Fitted Model through Hypothesis Testing

12.7 Special Case of Orthogonality (Optional)

12.8 Categorical or Indicator Variables

12.9 Sequential Methods for Model Selection

12.10 Study of Residuals and Violation of Assumptions

12.11 Cross Validation, Cp, and Other Criteria for Model Selection

12.12 Special Nonlinear Models for Nonideal Conditions

12.13 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

13. One-Factor Experiments: General

13.1 Analysis-of-Variance Technique

13.2 The Strategy of Experimental Design

13.3 One-Way Analysis of Variance: Completely Randomized Design (One-Way ANOVA)

13.4 Tests for the Equality of Several Variances

13.6 Comparing a Set of Treatments in Blocks

13.7 Randomized Complete Block Designs

13.8 Graphical Methods and Model Checking

13.9 Data Transformations In Analysis of Variance)

13.10 Random Effects Models

13.12 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

14. Factorial Experiments (Two or More Factors)

14.2 Interaction in the Two-Factor Experiment

14.3 Two-Factor Analysis of Variance

14.4 Three-Factor Experiments

14.5 Factorial Experiments for Random Effects and Mixed Models

14.6 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters

15. 2 K Factorial Experiments and Fractions

15.2 The 2 K Factorial: Calculation of Effects and Analysis of Variance 598

15.3 Nonreplicated 2 K Factorial Experiment

15.4 Factorial Experiments in a Regression Setting

15.5 The Orthogonal Design

15.6 Fractional Factorial Experiments

15.7 Analysis of Fractional Factorial Experiments

15.8 Higher Fractions and Screening Designs

15.9 Construction of Resolution III and IV Designs

15.10 Other Two-Level Resolution III Designs The Plackett-Burman Designs

15.11 Introduction to Response Surface Methodology

15.12 Robust Parameter Design

15.13 Potential Misconceptions and Hazards Relationship to Material in Other Chapters


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Descrizione

This package includes the Enhanced Pearson eText and the bound book

Written in a conversational style, yet solidly grounded in child development theory and research, Guidance of Young Children, 9/e focuses on positive and developmentally appropriate guidance of young children, while encouraging reflection, opportunities for applying knowledge, and the ability to make intentional and wise child guidance decisions. Based on the author’s belief that adults need to have realistic expectations of children, the book emphasizes understanding young children’s development, using a developmentally appropriate approach to guidance, and thinking critically in making wise guidance decisions.

This superior teaching and learning package provides:

Invigorate learning with the Enhanced Pearson eText
The Enhanced Pearson eText provides a rich, interactive learning environment designed to improve student mastery of content with embedded video, video analysis exercises, interactive learning modules, and assessments. The Enhanced Pearson eText is also available with a loose-leaf version or without a print version.


Calculus Lab - SDSU edition 1st edition

Your students have access to an online version of the textbook that might contain additional interactive features.

L'accesso è subordinato all'utilizzo di questo libro di testo nella classe del docente.

  • Chapter 0: Prerequisite Material
    • 0.P: Practice Problems (16)
    • 0.E: Exercises (4)
    • 1.P: Practice Problems (12)
    • 1.E: Exercises (10)
    • 2.P: Practice Problems (4)
    • 2.E: Exercises (6)
    • 3.P: Practice Problems (7)
    • 3.E: Exercises (20)
    • 4.P: Practice Problems (4)
    • 4.E: Exercises (7)
    • 5.P: Practice Problems (4)
    • 5.E: Exercises (36)
    • 6.P: Practice Problems (1)
    • 6.E: Exercises (4)
    • 7.P: Practice Problems (1)
    • 7.E: Exercises (8)
    • 8.P: Practice Problems (2)
    • 8.E: Exercises (7)
    • 9.P: Practice Problems (2)
    • 9.E: Exercises (4)
    • 10.P: Practice Problems (5)
    • 10.E: Exercises (12)
    • 11.P: Practice Problems (1)
    • 11.E: Exercises (6)
    • 12.P: Practice Problems (6)
    • 12.E: Exercises (10)

    The SDSU Calculus Lab manual is designed to help supplement any first semester calculus course. The goal of this lab is to help your students improve their algebra and trigonometry skills as needed to be better prepared for first semester calculus. Encourage your students to take this lab manual seriously in order to achieve the highest success in calculus. This means reading all lab materials, watching the videos, completing the practice problems, and completing other assigned problems, reminding them that the most important way to become better at mathematics is to practice.


    For undergraduate and graduate courses in Business Forecasting.

    Written in a simple, straightforward style, Business Forecasting 9/e presents basic statistical techniques using practical business examples to teach students how to predict long-term forecasts.

    How do you emphasize the correlation between theoretical concepts and real-world applications? What types of projects, assignments, and exercises help reinforce class material?

    Emphasis on the 9 th edition has been placed on the application of theoretical concepts and techniques by incorporating end-of-chapter exercises such as:

    • Twelve additional cases.
    • Thirty two new problem sets.
    • MinitabApplications are presented at the end of each chapter with step-by-step guidance.
    • Excel 2003 Applications have been added to demonstrate how a forecasting problem is solved.

    OTHER KEY POINTS OF DISTINCTION

    How do you structure your course to ensure students will successfully absorb the material? Do students typically have a fundamental knowledge of basic statistics on the first day of class?

    All chapters in this edition have been revised to enhance the clarity of the writing and increase teaching and learning effectiveness. Six sections have been constructed which include:

    • Background material on the nature of forecasting and a quick review of statistical concepts.
    • The exploration of data patterns, averaging, smoothing techniques, and an introduction to time series decomposition in terms of underlying components.
    • Causal forecasting techniques.
    • Judgmental forecasting and managing the forecasting process.

    How do you incorporate computers into the classroom to introduce business forecasting software? Are your students comfortable using Minitab, SAS, and Excel?

    The authors have tried several different approaches to help faculty and students use the computer for forecasting. This edition features the following:

    • Minitab instructions.
    • Excel instructions.
    • Three data collections are available on the Companion Website.
    • Examples of different computer outputs are place throughout the text.

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    All chapters in this edition have been revised to enhance the clarity of the writing and increase teaching and learning effectiveness. Six sections have been constructed which include:

    • Background material on the nature of forecasting and a quick review of statistical concepts.
    • The exploration of data patterns, averaging, smoothing techniques, and an introduction to time series decomposition in terms of underlying components.
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    • Judgmental forecasting and managing the forecasting process.

    How do you incorporate computers into the classroom to introduce business forecasting software? Are your students comfortable using Minitab, SAS, and Excel?

    The authors have tried several different approaches to help faculty and students use the computer for forecasting. This edition features the following:

    • Minitab instructions.
    • Excel instructions.
    • Three data collections are available on the CD included with this book.
    • Examples of different computer outputs are place throughout the text.

    OTHER TOPICS OF DISTINCTION

    *An updated instructor’s manual is available online with the 9 th edition.


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    Sommario

    This undergraduate text takes a novel approach to the standard introductory material on groups, rings, and fields. At the heart of the text is a semi-historical journey through the early decades of the subject as it emerged in the revolutionary work of Euler, Lagrange, Gauss, and Galois. Avoiding excessive abstraction whenever possible, the text focuses on the central problem of studying the solutions of polynomial equations. Highlights include a proof of the Fundamental Theorem of Algebra, essentially due to Euler, and a proof of the constructability of the regular 17-gon, in the manner of Gauss. Another novel feature is the introduction of groups through a meditation on the meaning of congruence in the work of Euclid. Everywhere in the text, the goal is to make clear the links connecting abstract algebra to Euclidean geometry, high school algebra, and trigonometry, in the hope that students pursuing a career as secondary mathematics educators will carry away a deeper and richer understanding of the high school mathematics curriculum. Another goal is to encourage students, insofar as possible in a textbook format, to build the course for themselves, with exercises integrally embedded in the text of each chapter.


    Guarda il video: TOMO PINDAH RUMAH! WASEDABOYS BANTU PINDAHAN (Settembre 2021).