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Risposta alla sfida 17


1998 multiplo

1998 = 2 . 999 = 2 . 33 . 37. Un numero formato solo dalle cifre 0 e 3 è un multiplo di 33 se e solo se il numero di cifre 3 è un multiplo di 9 (perché dividendolo per 3 otteniamo un numero che ha solo le cifre 0 e 1 che deve essere un multiplo di 9, che si verifica se e solo se il numero di cifre 1 è un multiplo di 9).

Pertanto, il numero desiderato deve essere di almeno 9 cifre 3 e deve terminare con 0 perché è pari. Il numero più piccolo con queste proprietà è 3333333330, che è un multiplo del 1998 perché è pari, è un multiplo di 33 ed è un multiplo di 37 perché è un multiplo di 111 (equivale a 111.300.300.330).

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