Nel dettaglio

Risposta Sfida 2


Analisi combinatoria

IL PROBLEMA RISOLVE QUANTO SEGUE:

Ci sono 7 persone e non si può mai andare in un posto davanti.

Chiamiamo questa persona John, per esempio.

Quindi prima calcoliamo il numero di modi per riempire l'auto SENZA John, usando solo le altre sei persone:

Dato che abbiamo 6 persone e 5 posti in macchina, calcoliamo la disposizione di 6 elementi, presi da 5 a 5:

il6,5= 720

Ora calcoliamo il numero di modi per riempire la macchina di John.

Sappiamo che John non può essere nei sedili anteriori, quindi deve trovarsi in uno dei tre sedili posteriori.

Quindi abbiamo sistemato John in uno dei posti posteriori (quindi ci sono 4 posti rimasti nell'auto), e quindi abbiamo calcolato il numero di modi per mettere le altre 6 persone in quei 4 posti, cioè una disposizione di 6 elementi, da 4 a 4:

il6,4= 360

John può trovarsi in uno dei tre sedili posteriori, quindi dovremmo moltiplicare questo risultato per 3:

3 x A6,4= 3x360 = 1080

Il numero totale di modi per riempire l'auto è la somma dei due arrangiamenti (CON John e NO John).

Quindi il numero totale è 720 + 1080 = 1800 modi !!!

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