Presto

Binton di Newton


Introduzione

Dai notevoli prodotti, sappiamo che:

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Se vogliamo calcolare (a + b) ³, possiamo scrivere:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Se vogliamo calcolare , possiamo adottare la stessa procedura:

(a + b)4 =
(a + b)3 (a + b) =

(la3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a + b)=
il4 + 4a3b + 6a2B2 + 4ab3 + b4

Allo stesso modo possiamo calcolare il quinto e il sesto potere e generalmente ottenere lo sviluppo del potere dal precedente, ovvero dal .

Ma quando il valore di n È fantastico, questo graduale processo di calcolo è molto laborioso.

Esiste un metodo per sviluppare l'ennesimo potere di un binomio, noto come Il binomio di Newton (Isaac Newton, matematico e fisico inglese, 1642-1727). Per questo metodo è necessario sapere quali sono i coefficienti binomiali, alcune delle loro proprietà e il triangolo di Pascal.

Avanti: coefficienti binomiali


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