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Formula di sviluppo binomiale di Newton


Come abbiamo visto, il potere della forma dove il , si chiama binomio di Newton. Inoltre:

  • quando n = 0 abbiamo
  • quando n = 1 abbiamo
  • quando n = 2 abbiamo
  • quando n = 3 abbiamo
  • quando n = 4 abbiamo

Si noti che i coefficienti degli sviluppi erano il triangolo di Pascal. Quindi possiamo anche scrivere:

In generale, quando l'esponente è n, possiamo scrivere a Formula di sviluppo binomiale di Newton:

Si noti che gli esponenti di il in diminuzione da unità a unità, che vanno da n fino a 0 e gli esponenti di B aumenta da unità a unità, da 0 a n. Lo sviluppo di (a + b)n ha n + 1 termini.

Avanti: Formula del termine generale


Video: Calcolo Combinatorio: i temuti coefficienti Binomiali - spiegazione con esempi ; (Giugno 2021).