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Determinanti


Introduzione

Come abbiamo già visto, la matrice quadrata è una che ha lo stesso numero di righe e colonne (cioè è di tipo n x n). Ogni matrice quadrata è associata a un numero che chiamiamo determinante.

Tra le varie applicazioni dei determinanti in matematica, abbiamo:

  • risolvere alcuni tipi di sistemi di equazioni lineari;

  • calcolando l'area di un triangolo situato nel piano cartesiano, quando sono note le coordinate dei suoi vertici;

Determinante del 1 ° ordine

Data una matrice quadrata del 1 ° ordine M = a11, il suo determinante è il numero reale di11:

det M = la11I = a11

osservazione: Rappresentiamo il determinante di una matrice tra due barre verticali, che non hanno il significato di modulo. Per esempio:

M = 5 det M = 5 o | 5 | = 5

M = -3 det M = -3 o | -3 | = -3

Determinante del 2 ° ordine

Data la matrice , ordine 2, per definizione il determinante associato M, 2 ° ordine, è dato da:

Pertanto, il determinante di una matrice di ordine 2 è dato dalla differenza tra il prodotto degli elementi diagonali principali e il prodotto degli elementi diagonali secondari. Vedi il seguente esempio.

Avanti: complemento secondario


Video: Determinante di una Matrice (Giugno 2021).