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Coefficienti binomiali


essere n e p due numeri naturali noi chiamiamo coefficiente binomiale classe p, Il numero n, il numero , che indichiamo con (Leggi: n su p). Possiamo scrivere:

Viene anche chiamato il coefficiente binomiale numero binomiale. Per analogia con le frazioni, lo diciamo n è tuo numeratore e pil denominatore. Possiamo scrivere:

È anche immediato che per qualsiasi n naturale abbiamo:

Esempi:

Proprietà binomiali del coefficiente

1ª)

Se n, p, k e p + k = n allora

Coefficienti binomiali come questi, che hanno lo stesso numeratore e la somma dei denominatori pari al numeratore, sono chiamati addizionale. Esempi:

2ª)

Se n, p, k e p p-1 0 allora

Questa uguaglianza è conosciuta come Interfaccia Stifel (Michael Stifel, matematico tedesco, 1487-1567). Esempi:

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