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Teorema di Laplace


Il determinante di una matrice quadrata M = aijMXN può essere ottenuto sommando i prodotti degli elementi di qualsiasi riga (riga o colonna) della matrice M dai loro cofattori.

Quindi ambientazione abbiamo:

cosa è la somma di tutti i termini dell'indice ioche vanno da 1 a m, .

esempio:

Calcola il determinante della matrice A applicando il Teorema di Laplace:

Evidenziando la seconda riga della matrice, abbiamo D = 5. il21 + 0. il22 + 1. il23 + (-3). il24. Calcoliamo i cofattori:

Infine, calcoliamo il determinante:

D = 5. il21 + 0. il22 + 1. il23 + 3. il24
D = 5. (-411) + 0. (462) + 1. (60) + (-3). (-399)
D = -2055 + 0 + 60 + 1197
D = - 798

Avanti: Regola di Sarrus


Video: Determinante di una Matrice (Giugno 2021).