Presto

Potenziamento e radicamento di numeri complessi in forma trigonometrica


Potenziamento

essere e n un numero intero maggiore di 1abbiamo:

in tal modo:

Questa formula è nota come 1a formula di Moivre.

esempio

Calcolare :

Consideriamo per dopo calcoliamo . Per applicare la prima formula di Moivre, dobbiamo calcolare il modulo e l'argomento di z.

mODULO:

argomento:

calcolatore :

Estrazione di radice

se , le sue ennesime radici sono date da:

Questa espressione è nota come La seconda formula di Moivre.

esempio

Determinare le radici cubiche di z = 8.

risoluzione

Calcoliamo il modulo e l'argomento di z per l'applicazione della seconda formula Moivre:

mODULO:

argomento:

Le radici cubiche di 8 sono dati da:


Il numero k può assumere i valori 0, 1 e 2:

Geometricamente, si noti che le tre radici si trovano su una circonferenza del raggio. 2 e sono vertici di un triangolo equilatero; i suoi argomenti formano a PA, il cui primo termine è 0 e il ragione é.

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Video: RADICAMENTO - Esercizi Fondamentali lavoro pratico in sé (Giugno 2021).