Articoli

Bhaskara


Bhaskara Akaria visse tra il 1114 e il 1185 circa in India. Nato in una famiglia tradizionale di astrologi indiani, seguì la tradizione professionale della famiglia, ma con un orientamento scientifico, concentrandosi maggiormente su aspetti matematici e astronomici (come il calcolo della data e dell'ora delle eclissi o delle posizioni e congiunzioni di pianeti) che supporta l'astrologia. I suoi meriti furono presto riconosciuti e molto presto raggiunse la carica di direttore dell'Osservatorio di Ujjain, all'epoca il più grande centro indiano di ricerca matematica e astronomica.

Scrisse due libri matematicamente importanti e per questo divenne il matematico più famoso del suo tempo.

Il suo libro più famoso è il Lilavati, un libro molto elementare dedicato a semplici problemi di aritmetica, geometria piatta (misure e trigonometria elementare) e combinatoria. La parola Lilavati è il nome proprio di una donna (la traduzione è Graciosa), e la ragione per cui ha dato questo titolo al suo libro è perché probabilmente avrebbe voluto fare un gioco di parole confrontando l'eleganza di una donna della nobiltà con l'eleganza dei metodi dell'aritmetica.

In una traduzione turca di questo libro, 400 anni dopo, la storia è stata inventata che il libro sarebbe stato un omaggio alla figlia che non può sposarsi. È proprio questa invenzione che l'ha resa famosa tra le persone con scarsa conoscenza della matematica e della storia della matematica. Sembra anche che gli insegnanti siano molto disposti ad accettare storie romantiche in un'area così astratta e difficile come la matematica; sembra umanizzarla di più.

L'altro lavoro di Bhaskara era:

Equazioni o diottantine indeterminate
Chiamiamo le equazioni (polinomi e coefficienti interi) con infinite soluzioni intere, come:

  • y-x = 1 che accetta tutte le soluzioni x = a e y = a + 1, qualunque sia il valore di il
  • la famosa equazione di Pell x2 = Ny2 + 1
    Bhaskara fu il primo a riuscire a risolvere questa equazione introducendo il metodo chakravala (o spray).

E la formula di Bhaskara?

  • ESEMPIO:
    per risolvere le equazioni quadratiche della forma ascia2 + bx = c, gli indiani usarono la seguente regola:
    "moltiplica entrambi i membri dell'equazione per il numero che vale quattro volte il coefficiente quadrato e aggiungi ad essi un numero uguale al quadrato del coefficiente sconosciuto originale. La soluzione desiderata è la radice quadrata di esso."

È anche molto importante notare che la mancanza di una notazione algebrica, così come l'uso di metodi geometrici per derivare le regole, ha fatto sì che i matematici dell'Età della Regola debbano usare varie regole per risolvere equazioni quadratiche. Ad esempio, avevano bisogno di regole diverse da risolvere x2= px + q e x2+ px = q. Non è stato fino all'età della Formula che tenta di dare una singola procedura per risolvere tutte le equazioni di un dato grado.

Bhaskara conosceva la regola sopra, ma la regola non fu scoperta da lui. La regola era già nota almeno al matematico Sridara, che visse più di 100 anni prima di Bhaskara.

Riassumendo il coinvolgimento di Bhaskara con equazioni quadratiche:

  • Per le equazioni DETERMINATE di secondo grado:
    In Lilavati, Bhaskara non tratta alcune equazioni quadratiche, e ciò che fa al riguardo in Bijaganita è una semplice copia di ciò che altri matematici avevano già scritto.
  • Per quanto riguarda le equazioni quadratiche indeterminate:
    Poi ha davvero dato un grande contributo e questi sono in mostra nella Bijaganita. Si può dire che questi contributi, in particolare l'invenzione del metodo iterativo di chakravala e la sua modifica del metodo classico Kuttaka corrispondono all'apice della matematica indiana classica e si può aggiungere che è solo con Eulero e Lagrange che troveremo di nuovo intraprendenza tecnica e fertilità di idee comparabili.

Bibliografia: informazioni dal sito web UFRGS.


Video: FÓRMULA DE BHASKARA - matemática (Giugno 2021).