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Area e volume del cono


Zona

Sviluppando la superficie laterale di un cono circolare diritto, otteniamo un settore circolare di raggio g e lunghezza :

Quindi dobbiamo considerare le seguenti aree:

a) area laterale (ilL): area del settore circolare.

b) area di base (ilB): area del cerchio del raggio R.

c) area totale (ilT): somma dell'area laterale con l'area di base.

Volume

Per determinare il volume del cono, diamo un'occhiata a come calcolare i volumi dei solidi di rivoluzione. Si noti l'immagine:

d = distanza dal baricentro (CG) della sua superficie all'asse e

S= superficie

Dal teorema di Pappus-Guldin sappiamo che quando una superficie ruota attorno ad un asse e genera un volume tale che:

Determiniamo quindi il volume del cono di rivoluzione generato dalla rotazione di un triangolo rettangolo attorno alla capsula h:

Il CG del triangolo è a distanza dell'asse di rotazione. logo:

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Video: Cono: formule di Area e Volume (Giugno 2021).