Commenti

Funzione quadratica o di secondo grado


Definizione

Si chiama funzione quadratica, o funzione polinomiale di 2 ° grado, qualsiasi funzione f IR a IR dato da una legge del modulo f (x) = ax2 + bx + cdove a, bec sono numeri reali e a 0. Diamo un'occhiata ad alcuni esempi di funzioni quadratiche:

  • f (x) = 3x2 - 4x + 1, dove a = 3, b = - 4 ec = 1
  • f (x) = x2 -1, dove a = 1, b = 0 ec c = -1
  • f (x) = 2x2 + 3x + 5 dove a = 2, b = 3 ec = 5
  • f (x) = - x2 + 8x, dove a = -1, b = 8 ec = 0
  • f (x) = -4x2dove a = - 4, b = 0 e c = 0

Grafico

Il grafico di una funzione polinomiale di secondo grado, y = ax2 + bx + c, con a 0 è una curva chiamata parabola.

Ad esempio, costruiamo il grafico della funzione y = x2 + x:

Prima assegniamo x alcuni valori, quindi calcoliamo il valore corrispondente di y e quindi colleghiamo i punti così ottenuti.

xy
-36
-22
-10
00
12
26

Nota:

Quando si rappresenta graficamente una funzione quadratica y = ax2 + bx + c, noteremo sempre che:

  • se a> 0, la parabola ha il verso l'alto;

  • se a <0, la parabola ha il verso il basso;

Avanti: zeri o radici


Video: Parabola in Matematica : Cosa Bisogna Sapere ; (Giugno 2021).