Informazioni

Funzione di 1 ° grado


Definizione

Si chiama funzione polinomiale di 1 ° gradoo funzione simile, a qualsiasi funzione f IR to IR dato da una legge del modulo f (x) = ax + b dove aeb vengono dati numeri reali e a0.

Nella funzione f (x) = ax + b, il numero il si chiama coefficiente di x e il numero B Si chiama termine costante.

Ecco alcuni esempi di funzioni polinomiali di 1 ° grado:

f (x) = 5x - 3, dove a = 5 eb = - 3
f (x) = -2x - 7, dove a = -2 eb = - 7
f (x) = 11xdove a = 11 e b = 0

Grafico

Il grafico di una funzione polinomiale di 1 ° grado, y = ax + b, con a0, è una linea obliqua rispetto agli assi Ox e Oy. Ad esempio, costruiamo il grafico della funzione y = 3x - 1:

Poiché il grafico è una linea retta, basta ottenere due dei suoi punti e collegarli con l'aiuto di un righello:

a) A x = 0, abbiamo y = 3 · 0 - 1 = -1; pertanto, un punto è (0, -1).
b) A y = 0, abbiamo 0 = 3x - 1; di conseguenza, e un altro punto è .

Contrassegniamo i punti (0, -1) e nel piano cartesiano e collegare i due con una linea retta.

xy
0-1
0

Abbiamo già visto che il grafico della funzione correlata y = ax + b è una linea retta.

Il coefficiente di x, il, si chiama coefficiente angolare della linea e, come vedremo, è collegato alla pendenza della linea rispetto all'asse O.x.

Il termine costante, B, è chiamato coefficiente lineare della linea. Per x = 0, abbiamo y = a · 0 + b = b. Pertanto, il coefficiente lineare è l'ordinata del punto in cui la linea taglia l'asse O.y.

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