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Proprietà di una funzione


Queste sono alcune proprietà che caratterizzano una funzione f: AB.

Funzione di override

Diciamo che una funzione si sovrappone se e solo se la sua immagine impostata è uguale alla contraddizione, cioè se Im = B. In altre parole, non è possibile lasciare elementi nell'insieme B senza ricevere frecce. esempio:

Funzione dell'iniettore

La funzione è iniettore se elementi di dominio distinti hanno immagini diverse, ovvero due elementi non possono avere la stessa immagine. Pertanto, non può esserci alcun elemento nell'insieme B che riceve due frecce. esempio:

Ad esempio, la funzione f: IRIR definito da f (x) = 3x è iniettore, perché se x1x2 così 3x13x2così f (x1)f (x2).

Funzione biettore

Una funzione è un biettore quando è sia un iniettore che un iniettore. Ad esempio, la funzione f: IRL'IR definito da y = 3x è l'iniettore, come abbiamo visto nell'esempio precedente. È anche insopportabile perché Im = B = IR. Pertanto, questa funzione è bijetora.

La funzione f: ININ definito da y = x + 5 non è insopportabile, poiché Im = {5,6,7,8, ...} è la contraddizione CD = IN, ma è dannoso, poiché valori diversi di x hanno immagini diverse. Quindi questa funzione non è bijetora.

In sintesi, guarda gli schemi seguenti:

  • Questa funzione è surjectiveperché non è rimasto alcun elemento in B.
  • Questa funzione non è iniettore, in quanto vi sono due elementi con la stessa immagine.
  • Questa funzione non è un iniettore perché non è un iniettore.

  • Questa funzione è iniezione, perché gli elementi di B sono "frecce" una sola volta.
  • Questa funzione non è insopportabile perché ci sono elementi rimasti in B.
  • Questa funzione non è biiettiva, in quanto non è overjet.

  • Questa funzione è iniettore, poiché gli elementi di B sono "frecce" una sola volta.
  • Questa funzione è schiacciante perché non ci sono elementi rimasti in B.
  • La funzione è bijetora, perché è iniettore e iniettore.
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