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Cambio base


In alcune situazioni possiamo trovare calcoli che coinvolgono diversi logaritmi su basi diverse. Poiché le proprietà logaritmiche sono valide solo per i logaritmi sulla stessa base, è necessario prima convertire i logaritmi di basi diverse in un'unica base conveniente.

Questa conversione viene chiamata cambio di base. Per apportare una modifica di base il ad un'altra base B usi:

Ad esempio, nota questa domanda applicata a un esame di ammissione:

Conoscendolo log a = L e log b = M, quindi il logaritmo di a nella base b è:
a) L + M
b) L-M
c) L.M
d) M / L
e) L / M

Il problema ha fornito il logaritmo di il nella base 10 e ha chiesto il logaritmo di il nella base B. Applicando la formula di cambiamento di base, ci trasformeremo per base 10:

Dalla dichiarazione, lo sappiamo log a = L e log b = M, quindi la risposta è:

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