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Radice di un polinomio


se P (a) = 0, il numero il si chiama radice o zero di P (x).

Esempio 1

Considera il polinomio :

6 e -2 sono radici di P (x) 

Esempio 2

Conoscendolo -3 è la radice di P (x) = x³ + 4x² - ax + 1, calcola il valore di il.

risoluzione

come -3 è la radice di P (x) dobbiamo:

Esempio 3

essere P (x) un polinomio di 2 ° grado. Conoscendolo 2 è la radice di P (x), P (-1) = 12 e P (0) = 6, calcola P (3).

risoluzione

Sappiamo che un polinomio di secondo grado ha la forma P (x) = ax² + bx + c. Siamo in grado di trovare i valori di il, B e c attraverso i dati forniti dalla dichiarazione:

come 2 è la radice di P (x):

          (I)

come P (-1) = 12:

     (II)

come P (0) = 6:

Sostituzione del valore di c in (I) e (II), abbiamo un sistema di equazioni:

in tal modo:

Calcolo del valore di P (3):

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Video: Radici di un polinomio Giulio Magli (Giugno 2021).