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Sequenze


Nota la sequenza di anni in cui si sono svolte le Olimpiadi, a partire dal 1996:

(1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016… )

Le parentesi suggeriscono che stiamo lavorando con un insieme di numeri inseriti in un certo ordine. Questi elementi sono chiamati termini di sequenza. Di solito ogni termine di una sequenza è rappresentato da qualsiasi lettera, di solito il, accompagnato da un indice che indica la sua posizione o ordine.

Ad esempio, di seguito (1996, 2000, 2004, 2008,… ), abbiamo:

  • primo termine =  = 1996;
  • secondo termine =  = 2000;
  • terzo termine =  = 2004;
  • quarto termine =  = 2008;
  • ... (E così via).

L'ennesimo termine può rappresentare qualsiasi termine nella sequenza. Ad esempio, se n = 50noi abbiamo e ci riferiamo a 50o termine della sequenza.

Definizione della sequenza

Matematicamente, la sequenza è chiamata qualsiasi funzione f il cui dominio è .

esempio

definito da f (n) = 2n

sostituendo n dai numeri naturali 1, 2, 3,… abbiamo:

Pertanto, la sequenza può essere scritta come (2, 4, 6, ..., 2n, ...).

Nota che c'è un diritto della formazione dei termini di una sequenza. D'ora in poi, studieremo due modi diversi di definire una sequenza: dal termine generale e dalla ricorrenza.

Sequenza definita dal termine generale

Ogni termine viene calcolato in funzione della tua posizione n nella sequenza.

esempio

I primi tre termini della sequenza il cui termine generale èessi sono:

Quindi la sequenza che ha come termine generale , é  .

Sequenza definita dalla ricorrenza

Ogni termine nella sequenza viene calcolato rispetto al termine precedente.

esempio

Nella sequenza definita da cosa, ogni termine tranne il primo è uguale al precedente aggiunto 3.

  

Pertanto, la sequenza può essere scritta come (4, 7, 10, 13,… ).

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Video: Sequenze dal Vivo: Come Funziona? Come si Creano? #304 (Giugno 2021).