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Risoluzione delle disuguaglianze trigonometriche fondamentali


Quasi tutte le disuguaglianze trigonometriche, se gestite e trasformate correttamente, possono essere ridotte ad almeno una delle disuguaglianze fondamentali. Facci sapere di seguito a titolo di esempio.

1o caso : sen x <sen a (sen x sen a)

Ad esempio, quando risolviamo la disuguaglianza inizialmente abbiamo trovato che è una soluzione particolare nella gamma . aggiungendo alle estremità degli intervalli trovati, abbiamo la soluzione generale in IR, che è:

Il set di soluzioni è quindi:

D'altra parte, se lo fossero le disuguaglianze quindi includi semplicemente le estremità di e il set di soluzioni sarebbe:

2o caso: sen x> sen a (sen x sen a)

Ad esempio, quando risolviamo la disuguaglianza sen x> sen o sen x> inizialmente abbiamo trovato che è una soluzione particolare nella gamma .

aggiungendo alle estremità degli intervalli trovati, abbiamo la soluzione generale in IR, che è:

Il set di soluzioni è quindi:



3o caso: cos x <cos a (cos x cos a)

Ad esempio, quando risolviamo la disuguaglianza inizialmente abbiamo trovato che è una soluzione particolare nella gamma .

aggiungendo alla fine della gamma trovata, abbiamo la soluzione generale in IR, che è:

Il set di soluzioni è quindi:

D'altra parte, se la disuguaglianza fosse cos x cos o cos x quindi includi semplicemente le estremità di e il set di soluzioni sarebbe:

Avanti: Risoluzione delle disuguaglianze (parte 2)


Video: Equazioni e Disequazioni Goniometriche Elementari : Spiegazione con Esempi (Giugno 2021).