Commenti

Discussione su un sistema lineare


Se un sistema lineare ha n equazioni e n sconosciuti, può essere:

a) possibile e determinatose D = det A0; nel qual caso la soluzione è solo uno.

esempio:

m = n = 3

Quindi il sistema è possibile e determinato, con una soluzione unica.

b) possibile e indeterminatose D = Dx1 = Dx2 = Dx3 =… = Dxn= 0, per n = 2. Se n3, questa condizione è valida solo se non esistono equazioni con coefficienti sconosciuti rispettivamente proporzionali e termini indipendenti non proporzionali. Un sistema possibile e indeterminato ha infinite soluzioni.

esempio:

D = 0, Dx = 0, Dy= 0 e Dz=0

Pertanto, il sistema è possibile e indeterminato, con infinite soluzioni.

c) impossibilese D = 0 e Dxi0, 1 ion; nel qual caso il sistema non ha soluzione.

esempio:

Come D = 0 e Dx0, il sistema è impossibile e non ha soluzione.

Avanti: Sistemi equivalenti


Video: Risoluzione di un sistema lineare parametrico, discussione (Giugno 2021).