Commenti

Angoli opposti per vertice


Nota gli angoli AÔB e CODICE nella figura seguente:

Verifica che:

In questo caso, diciamo che gli angoli AOD e COD sono opposti dal vertice (O.p.v). in tal modo:

Due vertici sono contrapposti dal vertice quando i lati di uno di essi sono semi-diritti opposti ai lati dell'altro.

Nella figura seguente, indicheremo:

Sappiamo che:

X + Y = 180º (angoli adiacenti aggiuntivi)

X + K = 180º (angoli adiacenti aggiuntivi)

allora:

Logo: y = k

in tal modo:

m (AÔB) = m (CODICE) AOB COD

m (OOD) = m (COB) APS COB

Da qui la proprietà:

Due angoli opposti dal vertice sono congruenti.

Nota un'applicazione di questa proprietà per risolvere un problema:

  • Due angoli opposti al vertice hanno misure, in gradi, espresse da x + 60º e 3x - 40º. Qual è il valore di x?

soluzione:

x + 60º = 3x-40º angoli o.p.v

x - 3x = - 40º-60º

-2x = -100º

x = 50 °

Pertanto, il valore di x è 50º.